四川省达州市2026年小升初模拟（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，为非零常数，则下列函数中为奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
2、若非负数x，y满足，则事件“”发生的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2020项和为（）
A．
B．
C．
D．
4、命题“”的否定是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量，，与同向的单位向量为，则向量在方向上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
6、圆关于直线对称的圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
7、的最终结果的个位数字不可能是（）
A．2
B．9
C．4
D．前三个答案都不对
8、已知，且，那么等于（）
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
9、已知双曲线的方程为，则该双曲线的焦点坐标是（）
A．和
B．和
C．和
D．和
10、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是(　　)
A. 5＋ B. 5＋2
C. 4＋2 D. 4＋2
11、已知函数，函数满足对任意实数，都有成立，且与的图像有个交点，分别记为，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，将的图象向左平移个单位得到的图象，实数，满足，且，则的最小取值为（）
A．
B．
C．
D．
13、如图是指数函数①y=；②y=；③y=cx；④y=dx的图象，则，b，c，d与1的大小关系是（）
A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c
14、甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，则下列说法错误的是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
16、已知和4的等比中项为，且，则的最小值为（）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
17、椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则∠F1PF2的余弦值为
A．
B．
C．
D．
18、设复数z满足，若z为纯虚数，则m=（）
A．
B．1
C．2
D．-2
19、已知函数和直线，那么“”是“直线与曲线相切”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、点P（5，-5）到直线4x-3y=0的距离为（）
A．1
B．3
C．5
D．7

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，平面α//平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝________.
22、已知圆锥的高为1，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为______．
23、下列命题：
①若，则；
②“在中，若，则”的逆命题是真命题；
③命题“，”的否定是“，”；
④“若，则”的否命题为“若，则”.
则其中正确的是______.
24、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为6的概率等于________．
25、已知函数是R上的严格增函数，则的取值范围是_____.
26、已知锐角满足，则＝_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：
旧设备
9.8
10.3
10.0
10.2
9.9
9.8
10.0
10.1
10.2
9.7
新设备
10.1
10.4
10.1
10.0
10.1
10.3
10.6
10.5
10.4
10.5
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．
（1）求，，，；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．
28、已知公比大于1的等比数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.
29、计算
(1)
(2)
30、2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如表：
科目
性别
合计
男生
女生
物理
300

历史

150

合计
400

800
(1)根据所给数据完成上述表格，并依据的独立性检验，分析学生选择物理或历史与性别是否有关；
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.
31、已知全集为实数，集合或，，.
（1）求；
（2）求；
（3）若，则的取值范围？
32、设，数列满足，，求数列的通项公式．