1、有下列四个命题:
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
③在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中所有正确的命题是( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
2、在如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次输出的结果是24,第二次输出的结果为12,…,则第2018次输出的结果为( )
A. 6 B. 3 C. D.
+3×1009
3、2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开,二十大报告中提到国内生产总值增长到1140000亿元,那么1140000用科学记数法可表示为( )
A.
B.
C.
D.
4、下列说法正确的是( )
A.25的平方根是5
B.9是3的一个平方根
C.0.8的立方根是0.2
D.的算术平方根是2
5、下面调查中,最适合采用抽样调查的是( )
A.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
B.对乘坐高铁的乘客进行安检
C.调查某中学学生“国庆”期间去往新冠肺炎高风险地区的情况
D.陕西某水域的水质情况
6、下列语句中错误的是.( ).
A.数字0也是单项式 B.单项式a的系数与次数都是1
C.是二次单项式 D.-
的系数是-
7、数学课上小明说 =3.14 ,小亮说小明的说法不对,因为 3.14 是 的近似数,那么这个近似数( )
A.精确到个位 B.精确到十分位 C.精确到百分位 D.精确到千分位
8、已知是方程组的解
,则
的值为()
A.
B.
C.
D.不能确定
9、代数式①;②
;③
;④
;⑤
;⑥0中单项式的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10、下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
11、不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
12、在数﹣(﹣3),0,(﹣3)2,|﹣9|,﹣14中,正数的有( )个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
13、推理填空
已知:如图,点在直线上,点在直线上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠A=∠F.
证明:∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF(_______________________)
∴∠1=∠DGF(_______________________)
∴____________// ____________ (同位角相等,两直线平行)
∴∠3+∠______=180°(_______________________)
又:∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠=180°(等量代换)
∴DF//AC(_______________________)
∴∠A=∠F(_______________________)
14、已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,则a+b=______________.
15、绝对值大于且小于2021的所有整数的和为________.
16、如果3ax﹣2b14和﹣7ayb2y是同类项,则x=________,y=________.
17、若,
,
______.
18、小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
;
;
;
……
根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是______.
19、若关于x,y的方程组的解为
,则方程组
的解为_____.
20、(2012·莆田)如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC=3 cm,则A′C=__________.
21、已知在等腰中,
,
,求
的度数.
22、“文明其精神,野蛮其体魄”,为进一步提升学生体质健康水平,我市某校计划用元购买
个体育用品,备选体育用品及单价如表:
备用体育用品 | 足球 | 篮球 | 排球 |
单价(元) |
(1)若元全部用来购买足球和排球共
个,求足球和排球各买多少个?
(2)若学校先用一部分资金购买了个排球,再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球,此时正好剩余
元,求
的值.
23、已知整点(横纵坐标都是整数)在平面直角坐标系内做“跳马运动”(也就是中国象棋式“日字”型跳跃).例如,在下图中,从点A做一次“跳马运动”可以到点B,但是到不了点C.
设做一次跳马运动到点
,再做一次跳马运动到点
,再做一次跳马运动到点
,……,如此继续下去
(1)若,则
可能是下列哪些点__________;
;
;
;
(2)已知点,
,则点
的坐标为__________;
(3)为平面上一个定点,则点
、
、
可能与
重合的是__________;
(4)为平面上一个定点,则线段
长的最小值是__________.
24、综合与探究
如图,直线与
相交于点
,过点
作
.
(1)如图1,,直接写出
的度数;
(2)如图2,在的内部作射线
,且
,此时,
,求
的度数;
(3)如图3,在直线的下方作
,且
,再作
平分
,
平分
,求
的度数.
25、如图1,大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美,欢欢和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好,他们搜集了标准广播操图片进行讨论,如图2,为了方便研究,定义两手手心位置分别为,
两点,两脚脚跟位置分别为
,
两点,定义
,
,
,
平面内
为定点,将手脚运动看作绕点
进行旋转:
(1)填空:如图2,,
,
三点共线,且
,则
______°
(2)第三节腿部运动中,如图3,欢欢发现,虽然,
,
三点共线,却不在水平方向上,且
.她经过计算发现,
的值为定值,请判断欢欢的发现是否正确,如果正确请求出这个定值,如果不正确,请说明理由;
(3)第四节体侧运动中,乐乐发现,两腿左右等距张开且,开始运动前
、
、
三点在同一水平线上,
、
绕点
顺时针旋转,
旋转速度为
,
旋转速度为
,当
旋转到与
重合时,运动停止,如图4
①运动停止时,直接写出______;
②请帮助乐乐求解运动过程中与
的数量关系.
26、将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来,并用“ < ”把这些数连接起来,它们分别:4,,0.2,5,-1.