福建省厦门市2026年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的底面积是侧面积的（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下面选项正确的是（ ）

A．存在实数，使

B．，是锐角的内角，是的充分不必要条件

C．函数是奇函数

D．函数的图象向右平移个单位，得到的图象

4、函数的零点所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

6、函数f(x)是偶函数，最小正周期为4，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x，则f(11)＝（   ）

A．－2

B．2

C．4

D．8

7、已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max，H2(x)＝min (max表示p，q中的较大值，min表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A.16 B.－16

C.a2－2a－16 D.a2＋2a－16

8、已知函数，，若当时，函数的图象总在函数的图象的上方，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线（a>0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为（ ）

A．3   B．2     C．   D．

10、已知函数，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

11、若曲线与直线，，所围成的平面图形的面积为，则二项式展开后常数项是（   ）

A．84

B．

C．28

D．

12、复数，则等于

A．2

B．4

C．

D．

13、已知两条直线，平行，则（ ）

A．

B．或

C．

D．或

14、已知，，，则的最小值为（   ）．

A.4 B. C.8 D.16

15、二次函数在区间上为偶函数，又，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、圆上到直线的距离为的点共有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

17、已知等差数列的前项和为，若，则（   ）

A.39 B.78 C.117 D.156

18、圆与圆的位置关系是

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

19、已知是抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为

A.     B.     C.     D.

21、已知向量，，且，则________________.

22、一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任取一本，则不同的取法有______种．（以数字作答）

23、不等式的解集是______________．

24、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，P是以A为圆心2为半径的圆弧BD上的点，则的范围为_____

25、某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示.得到脂肪含量和体重的数据如下

建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：___________.（结果中回归系数保留三位小数）

26、在空间中，直线平行于直线，直线为异面直线，若，则异面直线所成角的大小为______．

27、如图，在四棱锥，，，平面，.

（1）证明：；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

28、设数列中，，为其前项和，已知.

(1)求的通项公式；

(2)求数列求数列的前项和.

29、函数且．

(1)求函数的定义域；

(2)当时，求的值域．

30、抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．

（1）若，求直线AB的斜率；

（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

31、函数（，）的部分图象如图所示．

(1)求的值及的增区间；

(2)若图象的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，然后再将所得图象向右平移个单位长度，最后向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在上函数的图象与x轴恰有10个交点，求实数b的取值范围．

32、已知函数f（x）的定义域是A，函数g（x）＝x2+2x在[m，1]上的值域是[﹣1，3]，且实数m的取值范围所组成的集合是B.

（1）分别求出定义域A与集合B；

（2）设集合C＝{x|x＜2a﹣6或x＞a}.若B∩C＝∅，求实数a的取值范围.