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随时随地学习
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1、若
是纯虚数，则实数
的值是
A．1
B．
C．
D．以上都不对
2、若角
的终边与单位圆交于点
，则下列三角函数值恒为正的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、二次函数
（
）的值域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、设
， 
是椭圆
的左、右焦点，过的直线
交椭圆于
， 
两点，若
最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y＝f(x)在区间
内单调递增；
②函数y＝f(x)在区间
内单调递减；
③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；
④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；
⑤当x＝
时，函数y＝f(x)有极大值．
则上述判断中正确的是( )
A. ①② B. ②③
C. ③④⑤ D. ③
6、在正项等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2 =6，则a3=（ ）
A.2 B.4 C. D.8
7、已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列说法中正确的是( )
A．若
，
，
，则
B．若，，，则
C．若，，，且共面，则
D．若，
，
，则
8、已知i为虚数单位，若复数
，则
（ ）
A．2
B．
C．4
D．
9、在
中，若 
，
，
，则AB的长度为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
10、函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5，5)上的最大值、最小值分别为( )
A. 42，12 B. 42，－ 
C. 12，－ D. 无最大值，－
11、已知函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设函数
，已知
在
有且仅有3个零点，下述四个结论：①的周期可能为
②在
有且仅有3个对称轴 ③在
单调递增 ④
的取值范围是
.其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
13、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，
为
的导函数，定义
，
，…，
，经计算，
，
，
，…，照此规律，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知i是虚数单位，若复数z满足
在复平面内对应的点位于第一象限，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，现已知该四棱锥的高与斜高的比值为
，则该四棱锥的底面面积与侧面面积的比值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知点
在圆
：
上，椭圆
：
的右焦点为
，点
在椭圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若
的最小值为
，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，过点作圆的切线，则切线斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A.
B.
C.
D.
20、已知角的顶点在坐标原点，始边在
轴非负半轴上，且角的终边上一点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
，则k=
22、函数
的定义域为______.
23、已知
,则
_______.
24、已知点
，则与
同向的单位向量为________________.
25、若函数
存在垂直于
轴的切线，则实数
的取值范围是______.
26、已知常数
，若函数在
上恒有
，且
，则函数
在区间
上零点的个数
是________.
27、已知函数
.
（1）当
时，求函数
的零点.
（2）当
，求函数在
上的最大值；
（3）对于给定的正数，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
28、已知数列
中，对任意的
，都有
.
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
.
29、已知函数
.
（1）若 
，且存在区间
，使
和
在区间上具有相同的单调性，求
的取值范围；
（2）若 
对任意
恒成立，求的取值范围.
30、已知椭圆
：
的离心率为
，点
在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
分别是椭圆的左，右焦点，过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
面积的最大值.
31、在正项等比数列{
}中，
且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列{
}满足
，求数列{}的前
项和
．
32、
年的疫情让人刻骨铭心，
年某地的疫情又出现了反弹，为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康，扎实开展疫情防控工作，当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定，除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外，对全城车辆和行人采取严格的管控措施．该地区要进行全员核酸检测，由于工作量巨大，招募了
名志愿者，记录了这些志愿者的年龄，将志愿者的年龄进行分段统计，并制成频率分布直方图，结果如下图表：
年龄 |
|
|
|
|
|
志愿者人数 | 8 |
| 40 |
| 4 |
(1)求a，b，并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
(2)若从年龄在
，
的志愿者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出人，求这人在同一年龄组的概率．
邮箱： 