福建省宁德市2026年小升初模拟（二）数学试卷（含解析）

1、已知菱形ABCD的各边长为2，.将沿AC折起，折起后记点B为P，连接PD，得到三棱锥，如图所示，当三棱锥的表面积最大时，三棱锥的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则判断框内可填入的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，函数有三个零点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知在区间上为单调递增函数，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是（　　）

A. 乙班的理科综合成绩强于甲班 B. 甲班的文科综合成绩强于乙班

C. 两班的英语平均分分差最大 D. 两班的语文平均分分差最小

7、若分别过，，，四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为（   ）

A. B. C. D.

8、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四三象限

9、已知各项均为正数的数列的前项和为满足，，若表示不超过的最大正数，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知数列满足，.若恒成立，则实数的最大值是（       ）(选项中为自然对数的底数，大约为)

A．

B．

C．

D．

11、已知点为空间不共面的四点，且向量，向量，则与不能构成空间基底的向量是(       )

A．

B．

C．

D．或

12、点到直线的距离的最小值为（ ）

A．4

B．

C．

D．

13、已知定义在上的函数，，其中函数满足且在上单调递减，函数满足且在上单调递减，设函数，则对任意，均有（       ）

A．

B．

C．

D．

14、执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为

A．2

B．3

C．4

D．5

15、已知抛物线的焦点为F，M是抛物线E上一点，N是圆上一点，则的最小值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

16、已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则等于(　　)

A．

B．

C．

D．

17、已知倾斜角为的直线的方向向量为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

18、已知双曲线C：的左右焦点分别是，，点P是C的右支上的一点（异于顶点），过作的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则（   ）

A.随P点变化而变化 B.5

C.4 D.2

19、如图程序框图是为了求出的常用对数值,那么在空白判断框中,应该填入(   )

A.   B.   C.   D.

20、有7名女同学和9名男同学，组成班级乒乓球混合双打代表队，共可组成（   ）

A.7队 B.8队 C.15队 D.63队

21、设是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______．

22、已知复数，则=_____．

23、经过，两点的直线的倾斜角为______________.

24、已知棱长为1的无盖正方体容器中装有直径为1的实心铁球且盛满了水，另将半径为的小球缓慢放入容器中，若小球能完全淹入水里，则的取值范围是_________．

25、某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为________.

26、函数的单调递增区间为__________．

27、定义，区间，该区间的长度为，已知，集合是函数的定义域

若区间的长度为，求实数的值

若，试求实数的取值范围

28、已知函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）设为锐角三角形，角所对边，角所对边，若，求的面积．

29、已知直线l经过直线，的交点M，若，求直线l的方程.

30、已知圆C的圆心在直线上，且圆C与直线l：相切于点.

（Ⅰ）求圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线过点且被圆C所截得弦长为2，求直线的方程.

31、在平面直角坐标系xOy中，已知点E(0，2)，以OE为直径的圆与抛物线C∶x2=2py(p＞0)交于点M，N(异于原点O)，MN恰为该圆的直径，过点E作直线交抛物线与A，B两点，过A，B两点分别做拋物线C的切线交于点P.

（1）求证∶点P的纵坐标为定值；

（2）若F是抛物线C的焦点，证明∶∠PFA=∠PFB.

32、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=c,2sinBsinA.

(Ⅰ)求cosB的值;

(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积.