青岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（　　）

A．（40﹣40）cm

B．（80﹣40）cm

C．（120﹣40）cm

D．（80﹣160）cm

2、一元二次方程的根的情况为（     ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

3、若方程是关于的一元二次方程，则应满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为（　　　）

A. B. C. D.

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、长度为3和12的线段的比例中项长度为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．36

7、下列说法错误的是（  ）

A.必然事件的概率为1 B.心想事成，万事如意是不可能事件

C.平分弦（非直径）的直径垂直弦 D.的平方根是

8、函数y=2x与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（  ）

A．     B．  

C．   D．

9、如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=(   )

A.   B.   C.   D. 1

10、如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个 C. 3个   D. 4个

11、投掷一枚均匀的立方体骰子（六个面上分别标有1点，2点，……，6点），标有6点的面朝上的概率是________．

12、半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是 cm.

13、如图，的顶点均在上，，则的半径为_________．

14、若点P（m－1，3）与点Q（3，2－n）关于原点成中心对称，则m＋n的值是______．

15、在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为  cm．

16、若抛物线与轴的交点为与，则抛物线的对称轴为直线___________.

17、已知抛物线C：y＝ax2﹣4（m﹣1）x＋3m2﹣6m＋2

（1）当a＝1，m＝0时，求抛物线C与x轴的交点个数；

（2）当m＝0时，判断抛物线C的顶点能否落在第四象限，并说明理由；

（3）当m≠0时，过点（m，m2﹣2m＋2）的抛物线C中，将其中两条抛物线的顶点分别记为A，B，若点A，B的横坐标分别是t，t＋2，且点A在第三象限．以线段AB为直径作圆，设该圆的面积为S，求S的取值范围．

18、cos60°+﹣4sin60°﹣（﹣）0．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，经过B，C两点的直线为.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点P为抛物线上的动点，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点M，连接PC，若为直角三角形，求点P的坐标；

（3）当P满足（2）的条件，且点P在直线BC上方的抛物线上时，如图2，将抛物线沿射线BC方向平移，平移后B，P两点的对应点分别为，，取AB的中点E，连接，，试探究是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.

20、如图，是的直径，是的弦，平分交于点，过点作的切线交弦的延长线于点

(1)求证：；

(2)已知，，，求线段的长

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点、．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的面积．

22、阅读理解并解决问题：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度（小于）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心.叫做这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述定义解答下列问题：

（1）请写出一个旋转对称图形，这个图形有一个旋转角是.这个图形可以是______；

（2）为了美化环境，某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成六块：①分割后的整个图形必须既是轴对称图形又是旋转对称图形；②六块图形的面积相同.请你按上述两个要求，分别在图中的三个正六边形中画出三种不同的分割方法（只要求画图正确，不写作法）.

23、如图，已知直线a、b及点P．过点P作线段，使得点A、B分别在直线a、b上，分别根据下列条件作图．（尺规作图，保留作图痕迹，并作简要说明）

(1)PA＝PB；

(2)PA＝2PB．

24、如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．