岳阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、P为平面上一点，，半径为5，则经过P点的最短弦长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

2、二次函数图象如图所示，下列结论错误的是( )

A. B. C. D.

3、如图，A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（  ）

A. 小于40° B. 大于40° C. 小于80° D. 大于80°

4、如图，在⊙O的内接正六边形ABCDEF中，AB＝，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（   ）

A.点P B.点O C.点M D.点N

6、一组数据3，2，2，1，2的中位数，众数及方差分别是（   ）．

A.3，1，0.4 B.2，2，0.4 C.3，1，2 D.2，1，0.2

7、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）

A. 5   B. 7   C. 8   D. 10

8、在下列四个命题中：

①所有等腰直角三角形都相似；

②所有等边三角形都相似；

③所有正方形都相似；

④所有菱形都相似．

其中真命题有（  ）

A．4个   B．3个   C．2个   D．1个

9、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知直线与两抛物线：，一共有两个交点，则b的范围是_______．

12、已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4．若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作平行四边形PCQE，求对角线PQ的最小值为______________．

13、□ABCD中，点P在对角线BD上（不与点B， D重合），添加一个条件，使得△BCD与△ADP相似，这个条件可以是________

14、2018年我国高速铁路总里程为2.9万公里，2020年我国高速铁路总里程达到3.8万公里，高速铁路已经覆盖了全国80%以上的大城市，形成以“八纵八横”主通道为骨架、区域连接线衔接、城际铁路补充的高速铁路网．若设2018年到2020年我国高速铁路总里程的平均年增长率为x，则依题意可列方程为 ___．

15、若代数式2－2x与x2－2x＋1的值互为相反数，则x的值为________．

16、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线的对称轴上，当点到点的距离与到点的距离之和最小时，点的坐标为________．

17、如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB＝30°

(1)求∠ABC的度数；

(2)若CM＝8，求的长度．(结果保留π)

18、规定：某一个函数图像上存在一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，称这个函数是“自反”函数，这个点是这个函数的“反点”．

(1)函数__________“自反”函数（填：“是”或“不是”），如果是，求出这个函数的所有“反点”，如果不是，请说明理由；

(2)若抛物线（为常数）上有且只有一个“反点”，求的值；

(3)若抛物线（、为常数，）对于任意的常数恒有两个“反点”，求a的取值范围．

19、如图，．

(1)作出与关于直线对称的，其中点D是点B的对称点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，延长交于点E，在上截取线段，使得．求证：D，C，F三点共线．

20、解方程

（1）

（2）

21、如图，在正方形ABCD中，点E为BC中点，连接DE，过点E作EF⊥ED交AB于点G．交AD延长线于点F．

（1）求证：△ECD∽△GAF；

（2）若AB＝4，求EF的长．

22、学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回．

（1）若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；

（2）并求学生乙本局获胜的概率．

23、如图，在直角坐标系中，双曲线与直线相交于两点，

（1）求双曲线和直线的函数解析式；

（2）点在负半轴上，的面积为14，求点的坐标；

（3）根据图象，直接写出不等式组的解集．

24、我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类：①点在多边形的内部；②点在多边形的边上；③点在多边形的外部．

在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a＞0）与y轴交于点A，过顶点B作BC⊥x轴于点C，P是BC的中点，连接OP．将线段OP平移后得到线段．

（1）若平移的方向为向右，当点P’在该抛物线上时，判断点C是否在四边形的边上，并说明理由；

（2）若平移的方向为向下，平移的距离是（a+1）个单位长度，其中a＜．记抛物线上点A，B之间的部分（不含端点）为图象T，M是图象T上任意一点，判断点M与四边形的位置关系，并说明理由．