台东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知α为锐角，则m=sin2α+cos2α的值（　　）

A. m＞1                                      B. m=1                                      C. m＜1                                      D. m≥1

2、甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

3、如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆心不重合，，则的度数是（       ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

4、已知m，n是方程x2﹣2018x+2019＝0的两个根，则（m2﹣2019m+2018）（n2﹣2019n+2018）的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. 4037    D. 4038

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=26，tanA＝，则AC的长为（ ）

A．25

B．13

C．24

D．12

6、已知点P(－1，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( )

A. B. C.4 D.－4

7、若线段，点P是线段的黄金分割点，且，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，开口向下的抛物线交y轴正半轴于点A，对称轴为直线x=1．下列结论：①；②若抛物线经过点（ -1，0），则；③； 若（，），（， ）是抛物线上两点，且，则． 其中正确的结论是( )

A.①④ B.①② C.③④ D.②③

9、的倒数的相反数是（       ）

A．8

B．－8

C．

D．

10、西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据某地的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知冬至时某地的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（  ）

A. B. C. D.

11、已知方程的两个相等实根，那么__________；

12、如图，在中，弦的长为8，圆心到的距离为3，则半径为_________．

13、为保护环境，法库县掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是___．

14、二次函数的最小值为______．

15、将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，2和2，5，2相同），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____．

16、若x2+3x＝1，则2020﹣2x2﹣6x的值为_____．

17、如图，已知直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线相交于A（m，3）、B（3，n）两点．

(1)求直线AB的解析式；

(2)连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC交x轴于点D，连接AD，求的面积．

18、2021年体育中考，增加了考生进人考点需进行体温检测的要求，防疫部门为了解学生错峰进人考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进人考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表，该校共有考生810名．

(1)根据表中数据变化规律及学过的“一次函数、二次函数、反比例函数”知识，请判断前9分钟内考生进入考点的累计人数y是关于时间x的什么函数？并求出y与x之间的函数表达式；

(2)如果考生进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？

19、（1）；

（2）.

20、甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息．

a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：）

b．甲小区用气量的数据在这一组的是：

15，15，16，16，16，16，18，18，18，18，18，19；且甲小区用气量数据的众数也在这一组．

c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中_______，_______；

(2)每户每月用气量超过20立方米将实行提价收费，则每户每月用气量在20立方米及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好，请根据以上信息，判断哪个小区的居民节约意识好，并说明理由；

(3)估计甲小区中用气量超过15立方米的户数．

21、如图，在△ABC 中，BA＝BC＝10，sinB＝点 D 为边 BC 的中点．动点 P 从点 B出发，沿折线BA —AC 向点 C 运动，在 BA、AC 上的速度分别为每秒 5 个单位长度和每秒个单位长度．当点 P 不与点 A 重合时，连接 PD，以 PA、PD 为邻边作▱APDE．设点 P 的运动时间为 t 秒（t＞0）．

(1)①线段 AC 的长为_____．

②用含 t 的代数式表示线段 AP 的长．

(2)当点 E 在△ABC 内部时，求 t 的取值范围．

(3)当是菱形时，求 t 的值．

(4)作点 B 关于直线 PD 的对称点 B′，连接 B′D，当 B′D⊥BC 时，直接写出 t 的值．

22、计算：；

23、先化简：，再从0，1，，2中选择合适的数代入求值．

24、如图，在⊙O中，，CD⊥AB于点F，交⊙O于点D，AO的延长线交CD于点E．

(1)求证：AE⊥BC；

(2)求证：DF＝EF；

(3)若，求的值．