1、已知α为锐角,则m=sin2α+cos2α的值( )
A. m>1 B. m=1 C. m<1 D. m≥1
2、甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数 | 561 | 560 | 561 | 560 |
方差s2 | 3.5 | 3.5 | 15.5 | 16.5 |
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3、如图,在中,
为直径,点
为圆上一点,将劣弧
沿弦
翻折交
于点
,连接
,若点
与圆心
不重合,
,则
的度数是( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
4、已知m,n是方程x2﹣2018x+2019=0的两个根,则(m2﹣2019m+2018)(n2﹣2019n+2018)的值是( )
A. 1 B. 2 C. 4037 D. 4038
5、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=26,tanA=,则AC的长为( )
A.25
B.13
C.24
D.12
6、已知点P(-1,4)在反比例函数的图象上,则k的值是( )
A. B.
C.4 D.-4
7、若线段,点P是线段
的黄金分割点,且
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,开口向下的抛物线交y轴正半轴于点A,对称轴为直线x=1.下列结论:①
;②若抛物线经过点( -1,0),则
;③
;
若(
,
),(
,
)是抛物线上两点,且
,则
. 其中正确的结论是( )
A.①④ B.①② C.③④ D.②③
9、的倒数的相反数是( )
A.8
B.-8
C.
D.
10、西周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表.如图是一个根据某地的地理位置设计的圭表,其中,立柱高为
.已知冬至时某地的正午日光入射角
约为
,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即
的长)约为( )
A. B.
C.
D.
11、已知方程的两个相等实根,那么
__________;
12、如图,在中,弦
的长为8,圆心
到
的距离为3,则
半径为_________.
13、为保护环境,法库县掀起“爱绿护绿”热潮,经过两年时间,绿地面积增加了21%,则这两年的绿地面积的平均增长率是___.
14、二次函数的最小值为______.
15、将长度为9厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米,如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,2和2,5,2相同),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____.
16、若x2+3x=1,则2020﹣2x2﹣6x的值为_____.
17、如图,已知直线y=kx+b(k≠0)与双曲线相交于A(m,3)、B(3,n)两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)连接AO并延长交双曲线于点C,连接BC交x轴于点D,连接AD,求的面积.
18、2021年体育中考,增加了考生进人考点需进行体温检测的要求,防疫部门为了解学生错峰进人考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进人考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况,数据如下表,该校共有考生810名.
时间x(分钟) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数y(人) | 0 | 170 | 320 | 450 | 560 | 650 | 720 | 770 | 800 | 810 |
(1)根据表中数据变化规律及学过的“一次函数、二次函数、反比例函数”知识,请判断前9分钟内考生进入考点的累计人数y是关于时间x的什么函数?并求出y与x之间的函数表达式;
(2)如果考生进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?
19、(1);
(2).
20、甲,乙两个小区各有300户居民,为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况,分别从中随机抽取30户进行调查,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息.
a.甲小区用气量频数分布直方图如下(数据分成5组:)
b.甲小区用气量的数据在这一组的是:
15,15,16,16,16,16,18,18,18,18,18,19;且甲小区用气量数据的众数也在这一组.
c.甲,乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中_______,
_______;
(2)每户每月用气量超过20立方米将实行提价收费,则每户每月用气量在20立方米及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好,请根据以上信息,判断哪个小区的居民节约意识好,并说明理由;
(3)估计甲小区中用气量超过15立方米的户数.
21、如图,在△ABC 中,BA=BC=10,sinB=点 D 为边 BC 的中点.动点 P 从点 B出发,沿折线BA —AC 向点 C 运动,在 BA、AC 上的速度分别为每秒 5 个单位长度和每秒
个单位长度.当点 P 不与点 A 重合时,连接 PD,以 PA、PD 为邻边作▱APDE.设点 P 的运动时间为 t 秒(t>0).
(1)①线段 AC 的长为_____.
②用含 t 的代数式表示线段 AP 的长.
(2)当点 E 在△ABC 内部时,求 t 的取值范围.
(3)当是菱形时,求 t 的值.
(4)作点 B 关于直线 PD 的对称点 B′,连接 B′D,当 B′D⊥BC 时,直接写出 t 的值.
22、计算:;
23、先化简:,再从0,1,
,2中选择合适的数代入求值.
24、如图,在⊙O中,,CD⊥AB于点F,交⊙O于点D,AO的延长线交CD于点E.
(1)求证:AE⊥BC;
(2)求证:DF=EF;
(3)若,求
的值.