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随时随地学习
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1、直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若数列－1，a，b，c，－9是等比数列，则实数b的值为（ ）
A．－5
B．－3
C．3
D．3或－3
3、在平面直角坐标系
中，已知点
坐标为
，
为圆
上的动点，
为圆
上的动点，则四边形
能构成矩形的个数是（ ）个
A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个
4、若角
终边上的点
在抛物线
的准线上，则
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，有下列四个结论：
①对任意
，
恒成立；
②存在
，使得方程
有两个不等实根；
③对任意
，若
，则一定有
；
④对任意
，函数
有三个零点．
上述结论正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、已知
，若过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点P（P与A，B不重合），则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．5
7、设奇函数
对任意的
，
，有
，且
，则
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、近期新冠疫情在全球肆虐，某国在
，
，
三个地区分别有6%，5%，4%的民众核酸检测呈阳性，假设这三个地区的人口数的比为
，现从这三个地区中任选一人，则这个人核酸检测呈阳性的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若复数
，则
在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、设m、n表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m⊂α，n⊂β，则“α∥β”是“m∥β且n∥α”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11、若复数
满足
则在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、过点
，
的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
在区间
上的最大值是（ ）
A. -1 B. 0 C. -2 D. 
14、已知函数
的图像经过定点P，则定点P坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、执行如图所示的程序框图，输出
的值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
16、已知奇函数的定义域为
，当
时，
，则函数的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、函数
的图像可以由函数
的图像（ ）
A.上移1个单位再左移1个单位得到 B.下移1个单位再左移1个单位得到
C.上移1个单位再右移1个单位得到 D.下移1个单位再右移1个单位得到
18、若关于x的方程
有2个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、某同学10次数学检测成绩统计如下：
设这组数的平均数为
，中位数为
，众数为
，则有( )
A.
B.
C.
D.
20、已知
为虚数单位，则
等于
A．
B．
C．
D．
21、已知平面向量
且
，则
__________．
22、函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围为___________
23、
的展开式中含
的系数是_______.
24、若函数
是幂函数，且满足
，则
的值等于 .
25、计算：
______。
26、在
展开式中常数项是_______．（用数值回答）
27、已知函数
．
(1)函数
为的导函数，讨论的单调性；
(2)当
时，证明：存在唯一的极大值点
，且
．
28、已知数列
为等差数列， 
， 
；数列
是公比为
的等比数列，且满足集合
．
（1）求数列， 的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
29、在直角坐标系
中,直线
过点
且斜率为1,以
为极点, 
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线的交点为
,求
的值.
30、四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
31、已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若对任意的，
恒成立，求实数的取值范围.
32、已知双曲线
.
（1）若经过点
的直线
与双曲线
的右支交于不同两点，求直线的斜率的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求线段
的中垂线
在
轴上的截距
的取值范围.
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