淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（　　）

A．P＝96V

B．P＝﹣16V+112

C．P＝16V2﹣96V+176

D．P＝

2、二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（　　）

A. y=﹣x2+2x+3 B. y=x2+2x+3 C. y=﹣x2﹣2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3

3、已知关于x的二次函数y＝－(x－m)2＋2，当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是( )

A.m≤0 B.0＜m≤1 C.m≤1 D.m≥1

4、有四个命题，其中正确的命题是（       ）

①经过三点一定可以作一个圆；②任意一个三角形内心一定在三角形内部；③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．②③

5、华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前4位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交于点A、B，与y轴负半轴交于点C，且方程的两根是-1和3.在下面结论中：①abc>0；②a+b+c<0；③c+3a=0；④若点M(，m)在此抛物线上，则m小于c.正确的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：

请你估计袋子中白球的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知方程，则该方程的根的情况为（       ）

A．不能确定

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

10、若x2-mx+4一个完全平方式，则m的值是（ ）

A. 16   B. -4   C. ±4   D. 4

11、第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从初中三个年级各随机抽取10人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），序号为1～10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为s12；序号为11～20的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为s22，序号为21～30的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为s32，直接写出，s12，s22，s32的大小关系 _____．

12、如图，四边形内接于，若，则_______ °．

13、如果直线L与轴和y轴的交点分别是(1，0)和（0，－2），那么直线L所表示的函数解析式是________．

14、如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_____．

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，2.5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是____．

16、某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块．设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为_____．

17、菱形ABCD中，∠ABC＝60°，F在CA延长线上．

（1）如图1，求证：FB＝FD；

（2）如图2，E是BC上一点，EC＝AF，求证：FE＝FB；

（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AG⊥FC交FD于点G，当BE＝2，G是DF中点时，求GA的长．

18、阅读理解题：一次数学综合实践活动课上，小亮发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是的角平分线，可得：，小亮的证明过程（部分）如下：

证明：过点作，交的延长线于点，

∵，

∴．

∴．

∴．

……

(1)请按照上面小亮的证明思路．写出该证明的剩余部分；

(2)如图2，在中，是的角平分线，已知，则的值为______．

(3)如图3，在矩形中，点是上一点，已知，连接，平分与交于点，则的长为______．

19、如图，小明坐在堤边A处垂钓，河堤AC与水平面的夹角为30°，AC的长为米，钓竿AO与水平线的夹角为60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

20、（1）计算：﹣2cos30°+|﹣|．

（2）化简：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）．

21、如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，点A，E，D在同一直线上，点B在上．求该建筑物的高度．

22、某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=﹣5x+150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．

（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；

（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？

23、如图，有一个亭子．它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积．

24、如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中画出平面直角坐标系，使A的坐标为（﹣2，4），B的坐标为（﹣4，2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是　 　，△ABC的周长是　 　（结果保留根号）；

（3）把△ABC以点C为位似中心向右放大后得到△A1B1C，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A1B1C的图形并写出点A1的坐标．