成都2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、《宋人扑枣图轴》是创作于宋朝的古画，该作品描绘了古人扑枣的场景．院角枣树果实累累，小孩群来攀扯，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，一片兴高采烈之情跃然于绢帛之上．在某晚会上，某剧团准备根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中甲乙两人分别模仿图中小孩扑枣的攀、牵、捧、拾中的一个动作（甲乙模仿的动作不同），他俩模仿的动作恰好是“攀”和“牵”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　）

A．众数是9

B．中位数是8.5

C．平均数是9

D．方差是1.2

4、关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则m的范围是（   ）.

A.   B.   C. 且   D. 且

5、若一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，就把这样的三角形称为和谐三角形，则下列选项中属于和谐三角形的是（ ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

6、下面四个判断中正确的是（　　）.

A. 过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦

B. 过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦

C. 过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦

D. 过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦

7、关于x的一元二次方程（m－1）x2－2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是

（   ）

A.m>0 B.m≥0 C.m>0且m≠1 D.m≥0，且m≠1

8、下列四个图案中是轴对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列是与中国航天事业相关的图标，可以看作是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在原点同侧，点、、在轴上，其余顶点在第一象限，若正方形的边长为，则点的坐标为______．

12、《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长．”则CD＝_______寸．

13、边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F，若CF的长为，则CE的长为 _____ ．

14、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是   ．

15、函数的自变量x的取值范围是________．

16、从-2，0，1中随机选取两个数记作a和b，那么点(a，b)落在x轴上的概率___________.

17、如图，是的直径，半径OC⊥弦AB，点为垂足，连、.

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的半径.

18、如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，BC=2，求⊙O的半径．

19、如图，已知反比例函数与一次函数相交于、两点，轴于点．若的面积为，且．

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出点的坐标，并指出当在什么范围取值时，使

20、图①、图②都是由边长为的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，请在给定的网格中分别按要求画图．

(1)在图①中，找一个格点，使以点A，，为顶点的三角形是等腰三角形．

(2)在图②中，找两个格点，，使以点A，，，为顶点的四边形是中心对称图形．

21、如图，正方形的对角线交于点，点、分别在、上（），且，、的延长线交于点，、的延长线交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若正方形的边长为，，求的长．

22、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 ；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；

（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 ．

23、如图， 在中，AB=12，AC=10， 点D在AB上， 且AD=4， 在AC上取一点E，连结DE， 与原三角形相似，求AE的长

24、如图，直线y＝－x＋8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．

（1）写出A，B两点的坐标；

（2）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．