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1、已知A、B、C三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n的样本，若从C社区抽取了15人，则
（ ）
A．33
B．18
C．27
D．21
2、已知函数
的图象向右平移
个单位长度后， 得到函数 
的图象， 若的图象关于原点对称， 则 
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设曲线
和曲线
在它们的公共点
处有相同的切线，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
是0，1，2，3，4，5中任意两个不同的数，那么复数
恰好是纯虚数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若奇函数
在区间[2，4]上是严格增函数，且有最小值10，则它在区间
上（ ）
A．是严格减函数，有最小值
B．是严格增函数，有最小值
C．是严格减函数，有最大值
D．是严格增函数，有最大值
6、已如函数
的定义城为
,且
恒成立,若
（其中
是自然对数的底数），则不等式
的解集为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7、已知幂函数
过点
则
A. 
，且在
上单调递减
B. ，且在单调递增
C. 
且在上单调递减
D. ，且在上单调递增
8、中国的折纸艺术历史悠久，一个同学在手工课时，取了一张长方形纸，长边为
，短边为2，如图
分别为各边的中点，现沿着虚线折叠得到一个几何体，则该几何体的外接球表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数
的图象，则函数的解析式为
A．
B．
C．
D．
10、设全集
，集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数的定义域为
，且
恒成立，其中
是的导函数，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
12、在满足不等式组
的平面内随机取一点
，设事件
为“
”，则事件发生的概率是（ ）
A.
B.
C. D.
13、已知函数
的部分图象如图所示，如果将
的图象向左平移
个单位长度，则得到图象对应的函数为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知集合
，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（ ）
A. B.
C.
D.
16、若方程
表示双曲线，则实数m的取值范围是
A．
B．
或
C．
D．
且
17、函数
的图像向左平移
个单位以后，得到的图像对应的函数解析式为（ ）
A. B.
C.
D.
18、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
19、设集合
，集合
，定义
，则
中元素的个数是（ ）
A．7
B．10
C．25
D．52
20、已知椭圆
的一个焦点坐标为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．5
D．9
21、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为__________；最长边的大小是__________．
22、设函数
，下述四个结论正确结论的编号是__________.
①是偶函数； ②的最小正周期为；
③的最小值为0； ④在
上有3个零点.
23、已知函数
的图像与函数
的图像恰有两个交点，则实数
的取值范围是 .
24、已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，
＋∞)内单调递减，则实数m等于________．
25、已知E、F分别是长方体
的棱AB、
的中点，若
，
，则四面体
的外接球的体积为________．
26、已知是指数函数，若
，则
___________.
27、在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，
．
(1)直接写出曲线的直角坐标方程，若以
为参数，写出曲线的参数方程；
(2)若点
在曲线上，且点到点
的距离为
，求点到原点的距离．
28、（本小题8分）已知函数
的定义域为集合
，且
，
；
（1）求：和
；
（2）若
，求实数
的取值范围。
29、如图，在几何体
中，底面四边形
是边长为4的菱形，
，
，
，
平面，且
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
30、已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若方程
有非负实数解，求
的最小值.
31、已知
： 
（
为常数）； 
：代数式
有意义．
（1）若
，求使“
”为真命题的实数的取值范围；
（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
32、已知函数
(
为常数)
(1)若
，解不等式
;
(2)若
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
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