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1、从甲袋中摸出一个红球的概率是
,从乙袋中摸出一个红球的概率是
,从两袋各摸出一个球,则2个球中恰有1个红球的概率是（ ）
A.
B. C.
D.
2、已知向量
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（ ）
A．90
B．150
C．180
D．300
4、如图，正方形
的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A．
B．8
C．6
D．
5、已知函数
，
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若对于
，
，使得
，则
的最大值为（ ）
A．e
B．1-e
C．1
D．
7、若
，且
分别是直线
的法向量，则
的值分别可以是（ ）
A.2，1 B.1，2 C.
D.
8、若角
终边经过点
,则
A．
B．
C．
D．
9、已知
（
为常数）为奇函数，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，若存在两条不同的直线与函数
和
图像均相切，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、设
，
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是．
A．
B．
C．
D．
13、已知直角
的斜边长为4，以斜边
的中点O为圆心作半径为3的圆交直线于M，N两点，则
的值为（ ）
A．78
B．72
C．68
D．62
14、如果奇函数
在
上是增函数且最小值为5，那么在区间
上是（ ）
A．增函数且最小值为
B．减函数且最小值为
C．增函数且最大值为
D．减函数且最大值为
15、核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足
，其中
为DNA的初始数量，p为扩增效率．已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：
，
）
A．22.2%
B．43.8%
C．56.02%
D．77.8%
16、已知椭圆C：x2
1的焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是( )
A．|PF1|+|PF2|＝2
B．△PF1F2面积的最大值是
C．椭圆C的离心率为
D．以线段F1F2为直径的圆与直线
相切
17、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、相传早在公元前3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水井
时，亚历山大城某处
的太阳光线与地面成角
，又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧
的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（ ）
A．35000古希腊里
B．40000古希腊里
C．45000古希腊里
D．50000古希腊里
19、将函数
的图象向右平移
，所得图象对应的表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知为
上的奇函数，
，且
在区间
上单调递减.若
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，
（
），
（
），给出下列四个命题，其中真命题有________．（写出所有真命题的序号）
①存在实数k，使得方程
恰有一个根；
②存在实数k，使得方程恰有三个根；
③任意实数a，存在不相等的实数
，使得
；
④任意实数a，存在不相等的实数，使得
．
22、等腰直角△ABC中，∠A＝90º，AB＝，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点MN分别为AB边和AC边上的点，且MN关于直线AD对称，当
时，
______．
23、已知角
的顶点在坐标原点，始边与
轴正半轴重合，终边经过点
，则
______.
24、函数
的单调递增区间是__________.
25、已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC=AB=2，E，F分别为PA和BC的中点，则直线EF与PC所成的角为___________．
26、若样本
，
，
的方差是2，则样本
，
，
的标准差是_________.
27、如图，已知多面体FABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，
底面ABCD，
，
，且
．
(1)在线段AB上是否存在点M，使得
平面BCF；
(2)求三棱锥
的体积．
28、求证：当k为任意实数时，关于x的不等式
与
，至少有一个成立．
29、已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且
，其中
是的最小值，求
的最小值.
30、已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间，
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围
31、已知
，
（1）求
的值；
（2）求
的值.
32、已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，求锐角
的值；
（Ⅱ）求
的最小正周期及单调递增区间.
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