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随时随地学习
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1、若命题p：
，
，则命题P的否定为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
2、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知a为实数，i为虚数单位，且
（R为实数集），则a＝（ ）
A.﹣1 B.﹣2 C.2 D.1
4、（情境创新）中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地.中国茶的发现和利用已有四千七百多年的历史，且长盛不衰，传遍全球.为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶食品“排骨茶”，为了解每壶“排骨茶”中所放茶叶量
（单位：克）与食客的满意率
的关系，通过调查研究发现可选择函数模型
来拟合与的关系，根据以下数据：
茶叶量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4.34 | 4.36 | 4.44 | 4.45 | 4.51 |
可求得关于的回归方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、中国古代数学家赵爽设计的弦图是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成如图所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图中菱形的一个锐角的正弦值为
A. 
B. 
C. 
D. 
6、设
为
的外心，且
，则的内角
的值为
A．
B．
C．
D．
7、数列
中，
，定义：使
为整数的数
叫做期盼数，则区间
内的所有期盼数的和等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的单调增区间是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
10、已知函数
恰有三个不同的零点，则该三个零点之和为（ ）
A.
B.5 C.
D.3
11、科学家以里氏震级来度量地震的强度．若设
为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级
可定义为
，若6.5级地震释放的相对能量为
，7.4级地震释放的相对能量为
，记
，
约等于（ ）
A．16
B．20
C．32
D．100
12、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是上一点，
是
直线与抛物线的一个交点，若
，则
A．3
B．
C．4或
D．3或4
13、若全集
，集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝（ ）
A.1 B.-1 C.-7 D.7
15、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、若
的取值范围为
，给出如图所示的程序框图，输入一个数，则输出
满足
的概率为（ ）．
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
在区间
上的最大值为3，最小值为2，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、有以下变换方式：
①先向右平移
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
倍；
②先向左平移
个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；
③先将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；
④先将每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度.
其中能将函数
的图像变为函数
的图像的是（）
A．①和④
B．①和③
C．②和④
D．②和③
19、若函数y=x2—3x—4的定义域为[0，m ]，值域为[
，-4]，则m的取值范围是（ ）
A．
B．[
，4]
C．[ ，3] D．[ ，＋∞]
20、在R上定义运算
：x y＝x(1-y)，若对任意x＞2，不等式(x-a) x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是
A. [-1，7] B. (-∞，3] C. (-∞，7] D. (-∞，-1]∪[7，+∞)
21、已知直线
与曲线
在
处的切线平行，则实数
值为______.
22、已知函数
的定义域为
，其部分自变量与函数值的对应情况如表：
x |
| 0 | 2 | 4 | 5 |
| 3 | 1 | 2.5 | 1 | 3 |
的导函数
的图象如图所示．给出下列四个结论：
①在区间
上单调递增；
②有2个极大值点；
③的值域为
；
④如果
时，的最小值是1，那么t的最大值为4．
其中，所有正确结论的序号是______．
23、已知长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O， 底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________．
24、若直线
与
平行，则
_______________.
25、已知点
与直线
，则点
关于直线l的对称点坐标为___________.
26、已知点是双曲线
右支上一动点，
是双曲线的左、右焦点，动点满足下列条件：①
，②
，则点的轨迹方程为________________.
27、①已知
为等差数列，
，求
；
②已知数列的前
项和为
，且
，求数列的通项公式．
28、设数列是等差数列，且
，
．
（1）求数列的通项与前项和
；
（2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第6项，……，第
项，组成一个新数列
，试求出的通项公式.
29、为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．
数学 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；
（Ⅱ）已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
（Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（附： 
）
30、在极坐标系中，已知以极点
为圆心，2为半径的圆与以
为圆心，且过极点的圆
相交于
、
两点.
（1）分别求圆，圆的极坐标方程；
（2）求弦
所在直线的极坐标方程.
31、已知数列{
}的前n项和
，其中
(1)求数列{}的通项公式：
(2)设
，求数列{
}的前n项和
；
(3)若对于任意正整数n，都有
，求实数λ的最小值.
32、小明根据某市预报的某天（
时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数
，来近似刻画空气质量指数随时间
变化的规律（如图）．
（1）求
、
的值；
（2）当空气质量指数大于
时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：
（ⅰ）某同学该天
出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；
（ⅱ）试问该天
之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？
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