新疆维吾尔自治区白杨市2026年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、下列各组向量：

①，

②，

③，

其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

2、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减.记，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知椭圆，是椭圆的右焦点，A为左顶点，点在椭圆上，轴，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数，的导函数为，且， ，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）

A.     B.

C.     D.

5、设函数，区间 (其中)，集合，则使成立的实数对共有(  )

A．3个    B．2个 C．1个  D．无数个

6、给出下列四个命题：①若且，则；②若，则；③若，则；④若，则.

以上四个命题中真命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、若，，三点共线，则的值为

A．   B． C．   D．

8、函数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、= （ ）

A.  B.  C.  D.

10、个大学生分配到三个不同的村庄当村干部，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则满足的集合的个数为

A．4

B．8

C．7

D．16

12、已知对于任意的恒成立，则

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为2

D．的最大值为4

13、若函数在内恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知全集，，则（   ）

A. B. C. D.

15、设全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

16、设F是抛物线的焦点，经过点F且斜率为1的直线与C交于A，B两点．若（O为坐标原点）的面积为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

17、高校毕业生就业关乎千家万户.在年月日新疆自治区政府新闻办召开的疫情防控工作新闻发布会上,自治区人力资源和社会保障厅党组副书记、厅长热合满江·达吾提介绍，在当前疫情防控形势下﹐我区以离校未就业高校毕业生为重点﹐优化就业服务，调整工作方式方法，加大线上服务力度，助力未就业高校毕业生早就业快就业.据自治区人社厅统计，截至月日，全区近万名高校毕业生实现就业.其中区属普通高校毕业生万人，实现就业人,就业率；内地高校新疆籍毕业生返疆报到登记人,实现就业人，就业率约，与去年同期基本持平.则的值约为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、设集合M={x|x＜4}，集合，则下列关系中正确的是（　　）

A．M∪N=M

B．M∪∁RN=M

C．N∪∁RM=R

D．M∩N=M

20、已知点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、，则的最大值为________.

22、已知则   ．

23、已知函数在[-2,2]上单调递增，则m的取值范围是_________.

24、下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量四边形的内角和，结果是360°．其中不是确定事件的是________(填序号)．

25、如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆上两点，满足，且，则椭圆C的离心率为________．

26、某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现利用随机数表对生产的50只口罩进行抽样检测，先将50个零件进行编号为01，02，03，…，50，从中抽取10个样本，下图提供随机数表的第2行到第4行，若从表中第3行第4列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是__________．

32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42

84 42 15 53 31  34 57 86 01 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04

32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

27、如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，且，点在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为．

(1)求点的位置；

(2)求点到平面的距离．

28、已知圆和直线.

(1)证明：不论m为何实数，直线l都与圆C相交；

(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程；

(3)已知点在圆C上，求的最大值.

29、脱贫攻坚取得的全面胜利是中国共产党领导全国人民创造的又一个彪炳史册的人间奇迹.某地区有一贫困村坐落于半山平台，村民通过悬崖峭壁间的藤条结成的“藤梯”往返村子，因而被称为“悬崖村”.当地政府把“藤梯”改成钢梯，使之成为村民的“脱贫天梯”，实现了“村民搬下来，旅游搬上去”，做到了长效脱贫.

如图，为得到峭壁上的，两点的距离，钢梯的设计团队在崖底的，两点处分别测得，，，，，且.

（1）用，，表示；

（2）已知，，米，，又经计算得米，求.

参考数据：，，，.

30、已知椭圆为的左､右焦点，点A在上，直线与圆相切.

(1)求的周长；

(2)若直线经过的右顶点，求直线的方程；

(3)设点在直线上，为原点，若，求证：直线与圆相切.

31、已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；  

（2）当，，若， 求的值；

（3）若且方程在上有解，求实数的取值范围.

32、已知函数的图象恒过定点，点在角的终边上，且.

(1)求实数的值；

(2)若，解不等式；

(3)有两个不等实根时，求的取值范围.