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1、下列四个命题中正确的是（ ）.
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；
③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；
④若两个平面垂直，那么，一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②
2、已知P为抛物线
上一点，Q为圆
上一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知实数
满足
，则直线
必过定点，这个定点的坐标为
A．
B．
C．
D．
4、如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是( )
A．ac＜bc B．a﹣b＞0 C．a2＞b2 D．
5、欧拉是科学史上一位最多产的杰出数学家，为数学界作出了巨大贡献，其中就有欧拉公式：
（
为虚数单位）.它建立了三角函数和指数函数间接关系，被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式，则复数
的模为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若实数
，
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
7、已知点
在幂函数
的图象上，则函数
在区间
上的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. 
与
B. 
与
C. 
与
D. 
与
9、已知
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，下列命题中的假命题是（ ）
A.若
，
，则
B.若
，
，则
C.若，
，则
D.若，，则
10、函数
与
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设函数
，若
在
上有且仅有5个零点，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）
A．圆柱
B．三棱柱
C．圆锥
D．球体
14、如图，已知四边形
是底角为
的等腰梯形，且
，沿直线
将
翻折成
，所成二面角
的平面角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列函数中，定义域为R且周期为π的偶函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知m，n为两条不同直线，
，
为两个不同平面，那么使
成立的一个充分条件是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
，
D．m上有不同的两个点到的距离相等
17、已知
，函数
在区间
内单调递减，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、圆O：
上点P到直线l：
距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．0
19、在等比数列
中，
，
，
，则数列
的前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、方程
对应的曲线是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、给定数列
，定义上的加密算法
:当
为奇数时，将中各个奇数项的值均增加，各个偶数项的值均减去1；当为偶数时，将中各个偶数项的值均增加
，各个奇数项的值均减去
，并记新得到的数列为
.设数列
，数列
，则数列
的所有项的和为_______.
22、如图，三棱锥
中
，
，
分别为
上的点，则
周长的最小值为___________.
23、设抛物线
的焦点为F，准线
与x轴的交点为K，点A在C上，已知点A的横坐标为
，
，则
的面积
___________.
24、如图，在棱长为1的正方体
中，点
是底面正方形
内一点（包括边界），则四面体
的体积的最大值为______．
25、已知函数
与
互为反函数，并且函数
的图象与的图象关于
轴对称，若
，则的值是___________.
26、若
，
，则
__________.
27、已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数
的单调递增区间.
28、已知函数
，（ 
）满足：①
；②
.
（1）求
的值；
（2）若对任意的实数
，都有
成立，求实数的取值范围.
29、计算下列各式的值：
（1）
（2）
30、已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
，
；
（2）当
时，
，求实数的取值范围.
31、已知双曲线C：
的右焦点为F，过F的直线l与双曲线交于M，N两点，当
轴时，
．
(1)求双曲线C的离心率e；
(2)当l倾斜角为
时，线段MN垂直平分线交x轴于P，求
的值．
32、已知函数
其中，
为自然对数的底数．
（1）当
时，证明：对
，
；
（2）若函数
在
上存在两个不同的零点，求实数的取值范围．
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