1、把5件不同产品随机摆成一排,则产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻的概率为( )
A.
B.
C.
D.
2、若曲线y=ln x+ax2(a为常数)不存在斜率为负数的切线,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. (0,+∞) D. [0,+∞)
3、角的终边上有一点
,则
( ).
A. B.
C.
D.
或
4、设均为正数,且
,
,
.则( )
A.
B.
C.
D.
5、设命题若
的定义域为
,且函数
图像关于点
对称,则函数
是奇函数,命题
,则下列命题中为真命题的是( )
A. B.
C.
D.
6、欧拉恒等式(
为虚数单位,
为自然对数的底数)被称为数学中最奇妙的公式.它是复分析中欧拉公式
的特例:当自变量
时,
.得
.根据欧拉公式,复数
在复平面上所对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7、对任意复数,
为虚数单位,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
8、已知函数,则
( )
A.1
B.2
C.
D.3
9、已知复数满足
,则
的虚部为
A.
B.1
C.
D.
10、在中,
,则
边上的高等于( )
A. B.
C.
D.
11、在中,
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
12、集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
13、若,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
14、若锐角满足
,则函数
的单调增区间为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
15、已知函数,且
,则实数
的值可能是
A.2
B.3
C.4
D.5
16、已知实数满足
,则
( )
A. B.
C.
D.
17、设随机变量若
则
等于
A. B.
C.
D.
18、设(
为虚数单位),则
( )
A. B.
C.
D.
19、对于函数,下列结论中正确结论的个数为( )
①在
处取得极大值
;②
有两个不同的零点;
③;④若
在
上恒成立,则
;
⑤,
恒成立.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
20、某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为( )
A. B.
C.
D.
21、在极坐标系中,点,
,
为曲线
的对称中心,则
的面积等于______________.
22、函数,
,则该函数值域为__________.
23、:
,
:
,若
,则
_____.
24、(2016·铁岭模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n,则{|an|}的前n项和Tn=________________.
25、在中,
,
,
为线段
上的一个动点,则
的最小值为______.
26、设数列的前
项和为
,
,若
为严格增数列,则实数
的取值范围为___________.
27、如图所示,平面平面
,且四边形
为矩形,
,
,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值;
(3)求点到平面
的距离.
28、已知命题p:方程表示焦点在x上的椭圆;命题q:双曲线
的离心率
.
(I)若“”是假命题,求实数m的取值范围;
(II)若“为假,
为真”,求实数m的取值范围.
29、已知椭圆的离心率为
,
、
分别为左、右顶点,
为其右焦点,
是椭圆
上异于
、
的动点,且
的最小值为-2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过左焦点的直线
交椭圆
于
两点,求
的取值范围.
30、在中,
,
,
所对的角分别为
,
,
,已知
.
(1)求;
(2)若,
为
的中点;且
,求
的面积.
31、如图所示,在长方中,
,
.点
在线段
上,且
,
在线段
上,且
为
的中点,求
、
两点间的距离.
32、作出函数,
的简图,并求使
成立的x的取值范围.