新疆维吾尔自治区白杨市2026年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么（ ）

A．点必在直线上

B．点必在直线BD上

C．点必在平面内

D．点必在平面外

2、已知是定义在上的函数，且，如果当时，，则（       ）

A．9

B．-9

C．3

D．-3

3、对任意实数，都有（且），则实数的取值范围是

A.     B.     C.     D.

4、若函数 恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

6、已知两曲线和都经过点，且在点处有公切线，则当时，的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．  B． C．1   D． 2

8、如图，在矩形中，平面，且，点在边上.若要使，则这样的点有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

9、设a,b,c是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

11、等差数列的前项和分别为，若，则（ ）

A． B． C． D． 

12、设，则“”是“，且”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

13、已知的值为   （   ）

A. －2   B. 2   C.   D. －

14、中，角的对边分别为，已知，则的形状是（ ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰三角形或直角三角形   D. 等腰直角三角形

15、设向量满足，，且，则向量在向量上的投影的数量为

A．1

B．

C．

D．

16、已知直线经过点A(2，5)，B(3，7)两点，则直线的斜率为（ ）

A．2

B．-2

C．

D．-

17、已知函数，直线，曲线与直线的一侧所围成的平面区域的面积为，曲线与直线的另一侧所围成的平面区域的面积为，若对任意的正数，都有，则实数的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

18、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、设是等差数列的前项和，且，（   ）

A.3 B.27 C.54 D.36

20、在锐角中，，则（ ）

A．     B． C． D．

21、古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为___________.

22、已知向量，，，若，则________.

23、已知函数的最小正周期为，若函数的一个对称中心是，则___________.

24、已知正四棱锥的底面边长为高为其内切球与面切于点，球面上与距离最近的点记为，若平面过点，且与平行，则平面截该正四棱锥所得截面的面积为______.

25、若是方程的两个实数根，则的值等于___________.

26、已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为______.

27、如图1所示，在直角梯形ABCD中，BC//AD，AD⊥CD，BC＝2，AD＝3，CD＝，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．

(1)求证：；

(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．

28、已知点M为直线上的动点，，过M作直线的垂线，交的中垂线于点P，记点P的轨迹为C．

(1)求曲线C的方程；

(2)设过点的直线与曲线C交于A，B两点，在x轴上求一定点Q（Q异于点N且异于点，使N到直线和的距离相等．

29、命题不等式的解集是．命题：函数在定义域内是增函数，若为假命题， 为真命题，求的取值范围．

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；

（2）直线与曲线，分别交于第一象限内，两点，求.

31、如图，四边形为正方形，平面，，.

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面.

32、如图所示，某工厂在基建中，要测定被障碍物隔开的A和P间的距离.为此，在障碍物的两侧选取两点B.C，测得米，米，，，.

（1）求的长和的大小；

（2）求A和P间的距离（精确到1米）.