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1、下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若集合
，集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的部分图像如图所示，则
的值分别是（）
A. 2， 
B. 2，
C. 4， D. 4，
4、直线
的斜率为
，在
轴上的截距为
，则有
A．
，
B．
，
C．，
D．，
5、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P为双由线C上的一点，若线段
与y轴的交点M恰好是线段的中点，
，其中，O为坐标原点，则双曲线C的渐近线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在
中，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．2
7、已知双曲线
的一个焦点
与抛物线
的焦点相同,它们交于
两点,且直线
过点,则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某课外兴趣小组通过随机调查，利用
列联表和
统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得
，经查阅临界值表知
，则下列判断正确的是（ ）
A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生
B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010
C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关”
9、圆台
如图所示，
为圆
的一条直径， 
为圆弧上靠近点
的一个三等分点，若
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、函数
的部分图象如图所示，关于函数
有下述四个结论:①
②
；③当
时，
的最小值为
；④在
上单调递增.其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②④
B．②④
C．①②
D．①②③④
12、已知函数
（ ）
A．是偶函数，且在
单调递增
B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递减
D．是奇函数，且在单调递增
13、将函数
的图象向右平移
个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．函数
的图象关于
中心对称
B．函数的图象关于直线
对称
C．函数在区间
内有4个零点
D．函数在区间
上单调递增
15、若
的角
所对应的边分别为
，且
， 
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、设集合
，那么“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.非充分非必要条件 D.充要条件
17、已知函数
有零点，则a的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相同，每一天下雨的概率均为
．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，从下列随机数表的第1行第2列开始读取直到末尾从而获得
个数据．据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
19 07 96 61 91 92 52 71 93 28 12 45 85 69 19 16
83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 53 79 89
A．
B．
C．
D．不确定
19、高斯（Gauss）被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．小学进行
的求和运算时，他这样算的：
，
，…，
，共有50组，所以
，这就是著名的高斯算法，课本上推导等差数列前n项和的方法正是借助了高斯算法．已知正数数列
是公比不等于1的等比数列，且
，试根据以上提示探求：若
，则
（ ）
A．2023
B．4046
C．2022
D．4044
20、已知定义在R上的奇函数满足
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
在区间
上的值域为
，则实数
的取值范围为__________．
22、若
在
不是单调函数，则
的范围是 .
23、已知数列
的前
项和
，且满足
，则
___________.
24、已知某扇形的周长是
，面积为
，则该扇形的圆心角的弧度数是______.
25、若
是函数
的零点，且
，则
与0的大小关系是 ___________
26、中，
，内角
所对的边分别为
线段上的点
满足
，且
，则
的最小值为___________.
27、在
中,内角所对的边分别为
,已知
,
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若
,的面积为
,求的周长
28、某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输．若该公司预计从第1年到第n年（
）花在该台运输车上的维护费用总计为
万元，该车每年运输收入为25万元．
(1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）；
(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利达到最大值时，以15万元的价格卖出；②当盈利总额达到最大值时，以6万元的价格卖出．哪一种方案较为合算？请说明理由．
29、已知函数
．
（1）利用函数求不等式
的解集．
（2）当m为何值时，函数
在
上有两个零点？
30、已知函数
，求：
（1）
；
（2）
.
31、已知
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求
除以9的余数；
（3）若
，求
.
32、已知在四棱锥
中，底面
是菱形， 
， 
平面， 
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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