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随时随地学习
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1、某校高一新生中的五名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社”四个社团. 若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“相声社”，则不同的参加方法的种数为
A. 216 B. 180 C. 108 D. 72
2、已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2rad，则这个扇形的面积为（ ）
A.25cm2 B.5cm2 C.
cm2 D.
cm2
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的图象如图所示（其中
是函数
的导函数）.下面四个图象中
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是（ ）
A．A，M，O三点共线
B．A，M，O，A1不共面
C．A，M，C，O不共面
D．B，B1，O，M共面
6、已知函数
的定义域为
，
，若存在实数
，
，
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
是虚数单位，若
，
，则
为（ ）
A.
或 
B. C. D.不存在的实数
8、文峰塔位于重庆市南岸区黄桷垭的文峰山之巅，笔直挺拔，高插云表、雄姿擎天，巍然屹立.文峰塔建于清道光年间，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为60°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
图象的大致形状是（ ）．
A.
B.
C.
D.
11、
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
是
的重心，且
（
，
为实数），则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
13、在边长为2的正
中，设
，
，则
（ ）
A．-2
B．-1
C．
D．
14、设全集
，集合
，集合
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、的内角
，
，
对边分别为，，
若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、人体的体质指数（
）的计算公式：
体重
身高
（体重单位为
，身高单位为
）.其判定标准如下表：
|
|
|
|
|
等级 | 偏瘦 | 正常 | 超标 | 重度超标 |
某小学生的身高为
，在一次体检时，医生告诉她属于正常类，则她的体重可能是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知等比数列
中，
，则公比
（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
18、已知命题
，则命题
为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列各角中，与角
终边相同的角为：（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列四个命题中：
：
是非零向量，若
，则
；
：
；
：已知函数
的定义域与值域都是
，则实数
；
：若函数为奇函数，则
.
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、已知
，若
满足
，则
_______．
22、设
，则“
”是“
且
”的______条件.
23、设
，
分别是双曲线
的左、右焦点，
是右支上一点．若
，点到直线
的距离为
，则的离心率为__________________.
24、已知向量
，
，若
，则
的值为________.
25、已知复数
， 是虚数单位，在复平面上对应的点在第四象限，则实数
的取值范围是 __________.
26、若
对任意
恒成立，则正数a的取值范围为________.
27、某种体育比赛的规则是：进攻队员与防守队员均在安全线
的垂线
上（
为垂足），且分别位于距为
和
的点
和点
处，进攻队员沿直线
向安全线跑动，防守队员沿直线方向拦截，设和
交于点
，若在点，防守队员比进攻队员先到或同时到，则进攻队员失败，已知进攻队员速度是防守队员速度的两倍，且他们双方速度不变，问进攻队员的路线应为什么方向才能取胜？
28、设平面上有两个向量
，
．
(1)求证：向量
与
垂直；
(2)当向量
与
平行时，求
的大小．
29、（1）计算：
；
（2）已知角的终边经过点
，求
的值．
30、已知函数
.
（1）当
时，函数的极小值为5，求正数b的值；
（2）若
，
，且当
时，不等式
在区间上有解，求实数a的取值范围.
31、选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，直线
，直线 
．以极点
为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线
，
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于
两点，直线与曲线交于
两点，求
的面积．
32、已知数列
中，
且
．
（1）求的通项公式；
（2）求
的前n项和
．
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