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1、已知向量
，
，且
，则
的值为（ ）
A．3
B．1
C．1或3
D．4
2、设函数
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降，而“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（ ）（参考数据：
）
A．13年
B．14年
C．15年
D．16年
4、如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中CN与BM所成角为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
5、已知椭圆：
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，
，则椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）.
A．直线AA1
B．直线A1B1
C．直线A1D1
D．直线B1C1
7、记抛物线
的焦点为
为抛物线上一点，
，直线
与抛物线另一交点为，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．3
8、某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数
的图象为，下面结论中正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期是
B．图象关于点
对称
C．图象向右平移
个单位后关于原点对称
D．函数在区间
上是增函数
10、以点
为圆心，且经过点
的圆的方程为
A．
B．
C．
D．
11、若向量
，
，且
，则实数
的值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
12、如果
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，
，
，则事件与的关系是（ ）
A．互斥
B．相互独立
C．互为对立
D．无法判断
14、下列说法正确的是（ ）
A．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点
B．所有的几何体的表面都能展成平面图形
C．
棱锥（
，且
）至少有个面是三角形
D．直角三角形绕它的一条边旋转所形成的几何体是一个圆锥
15、函数
（a、b为正数）的严格减区间是（ ）．
A．
B．
与
C．
与
D．
16、有11名学生是数学物理竞赛队员，有5人只擅长数学，4人只擅长物理，还有2人数学和物理都精通，现在要从11人中选4人参加数学竞赛，选4人参加物理竞赛，且数学物理竞赛时间相同，则组队方案有（ ）
A.120种 B.185种 C.245种 D.285种
17、已知
，
，
，其中
且
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列
,
都是公差为1的等差数列，
是正整数，若
，则
( )
A. 81 B. 99 C. 108 D. 117
20、已知集合
，
那么
（ ）
A.（-1，2） B.（0，1） C.（-1，0） D.（1，2）
21、把函数
的图象向左平移
个单位，所得图象解析式为
，则
__________.
22、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段
的延长线与
的延长线交于圆O外的一点D，若
，则
的取值范围是___________.
23、函数
的定义域为___.
24、
的展开式中
项的系数是___________．（用数字作答）
25、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB、CC1的中点，异面直线A1E与B1F所成角的余弦值是 ___.
26、若正数
，
满足
，则
的最小值为______；
27、如图，已知
，
，
，平面
平面
，
，
，为
中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值.
28、为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选处建设方案A和B向社会公开征集意见，有关部分用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：
（1）根据已知条件完成下面
列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？
（2）根据（1）的结论，能否提出一个更高的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由.
附：
29、已知圆
一动直线
过点
且与圆C相交于A．B两点，Q是AB的中点，直线与直线
相交于E．
（1）当|AB|=
时，求直线的方程；
（2）判断
值是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
30、已知
，且
，
（1）求实数的值；
（2）求向量
与
的夹角
．
31、已知等差数列
公差不为零，且满足：
，
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
32、如图，已知三棱台
中，
，M是
的中点，N在线段
上，且
，过点
的平面把这个棱台分为两部分，求体积较小部分与体积较大部分的体积比值.
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