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随时随地学习
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1、已知
，
，
，其中
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则集合
中含有的元素有（ ）
A．零个
B．一个
C．两个
D．无数个
3、若点
满足
，则动点M的轨迹是（ ）
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．抛物线
4、已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知数列
满足
，若
，则
（ ）
A.-1 B.2 C.3 D.2019
6、三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上，平面
平面
有两个内角分别为
和
，则球的表面积不能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
在区间
内任取两个实数p，q，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，法国数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
A．
B．在第2022行中第1011个数最大
C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数
D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3
9、函数
的图象与
轴相切与—点
，且
的极大值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线
，与
垂直，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
11、已知非零实数，
满足
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、对任意的非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所 示，且min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值，则2⊗min{1，log0.30.1，30.1}的值为 （ ）
A. -1 B. 
C. 1 D. 2﹣30.1
13、设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（ ）
A．0.72
B．0.96
C．0.86
D．0.84
14、若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，则，，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线
被圆
截得的弦长为
，则的值为（ ）
A.4或-6 B.-4或6 C.4或6 D.-4或-6
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、从幂函数
，
，
，
，
中任意选取
个函数，其中一个函数是奇函数､另一个函数是增函数的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
21、关于函数
有下述四个结论：①
是偶函数；②在区间
上单调递减；③在
有四个零点；④的值域是
；⑤的周期为
.其中所有正确结论的编号是___________.
22、某校有教师
人，男学生
人，女学生
人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为
的样本.已知从女学生中抽取的人数为
人，则的值为________．
23、已知正项等差数列
的前n项和为
，且
，若
成等比数列，则等差数列的通项公式
________．
24、若复数
是纯虚数，则实数
的值为_________.
25、已知数列的前项和满足
，则
______．
26、椭圆
的中心在坐标原点，左、右焦点
在
轴上，已知
分别是椭圆的上顶点和右顶点，
是椭圆上一点，且
轴，
，则此椭圆的离心率为_____.
27、已知数列是公差
的等差数列，
，
成等比数列，数列
是公比
的等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
28、已知
，求与
垂直的单位向量的坐标.
29、函数
的定义域为A，
的值域为B，记
，其中Z表示整数集．
(1)求集合M；
(2)若
，且
，求实数a的所有可能值．
30、已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，
，求实数的取值范围.
31、如图，已知四边形
为菱形，对角线
与
相交于O，
，点E不在平面内，平面
平面
直线
平面，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、过定点的动圆始终与直线
：
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)动点
在直线上，过点作曲线的两条切线分别交
轴于B，D两点，当
的面积是
时，求点坐标.
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