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随时随地学习
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1、将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知球
的半径为5，球面上有
三点，满足
，则三棱锥
的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、椭圆
上一点
到一个焦点的距离为6，到另一个焦点的距离为（ ）
A.5 B.6 C.4 D.10
4、已知向量
，若
，则实数
( )
A．
B．
C．
D．
5、若点
在圆
外，则直线
与圆的位置关系是（ ）．
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定
6、某学校安排音乐､阅读､体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲､乙､丙､丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知等边三角形
边长为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
的共轭复数为
，若
（i为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某校高一甲、乙两位同学的九科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人的各科平均分不同
B．甲、乙两人的中位数相同
C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定
D．甲的众数是83，乙的众数为87
10、魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一，一个三阶魔方，由27个单位正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了
，则该魔方的表面积是（ ）
A．54
B．
C．
D．
11、设全集
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在直角坐标系中，方程|x|·y＝1的曲线是( )
A.
B.
C.
D.
13、下列命题中正确命题的个数是（ ）
①三角形是平面图形；②梯形是平面图形；③四边相等的四边形是平面图形；④圆是平面图形．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、已知直线
和圆
交于
两点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，则
（ ）
A．-4
B．4
C．
D．
16、已知
是单位向量，
，若向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设复数
（i是虚数单位），则
等于( )
A.2 B.
C.2i D.
19、已知圆
与圆
相切，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．8
20、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，若
，
，则外接圆的面积为__________.
22、若函数
与
互为反函数，则
的单调递减区间是________.
23、
__________.
24、函数
的图象必经过点________.
25、设集合
，
，则
=___________；
26、函数
在区间
上的最小值为__________．
27、2020年2月，某P3实验室为了研究“新冠病毒”的发展规律，及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验，经检验，病毒细胞的总数y随时间t变化的关系式为
（注：第1天注入细胞的数量为1）已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过
的时候，小白鼠将会死亡，如果注射某种药物，可杀死其体内该病毒细胞的98%．
（1）为了使得小白鼠在试验的过程中不死亡，第一次最迟应该在何时注射该种药物？
（2）第二次最迟应该在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（结果精确到天，其中
）
28、如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；
（Ⅱ）求△BCD的面积．
29、某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子赢代金券”的活动，游戏规则如下:顾客每次消费后，可同时投掷两枚质地均匀的骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券．设事件A为“两个连号”；事件B为“两个同点”；事件C为“同奇偶但不同点”．
①将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；
②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖．请替该店定出各个等级依次对应的事件，并求相应概率．
30、已知 
（1）化简
；
（2）若
的终边经过点
，求
.
31、已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是线段
上一个动点（为坐标原点），是不存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由
32、已知函数
，求其定义域.
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