锡盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一个正方形的面积是16，则正方形的边长为（       ）

A．4

B．±4

C．－4

D．±8

2、如图，的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于(       )

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

4、当分式的值为零时，x＝（       ）

A．1

B．3

C．﹣1

D．﹣3

5、在平面直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（    ）

A. x＜5   B. -3＜x＜5   C. -5＜x＜3   D. x＜3

6、若是一个完全平方式，则实数的值为(   )

A.36 B.9 C. D.

7、已知直线y=m x+3 (m≠0)经过点(1, 0) ,则关于x的不等式m x+3>0的解集是 (   )

A.x＜1 B.x＞1 C.x＜3 D.x＞3

8、函数的自变量x的取值范围是（            ）

A．x≥l且x≠0

B．x≠0

C．x≤1且x≠0

D．x≤1

9、如图， 绕点O逆时针旋转得到，若∠A=，∠D=，则∠AOD的度数是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、若正比例函数图象过点，则下列说法正确的是（       ）

A．函数图象过一、三象限

B．函数图象过点

C．函数值随自变量的增大而增大

D．函数图像向右平移1个单位后的函数的解析式是

11、已知在三角形中，，，为边上的高，且，则________．

12、写出一个不等式，使它的解为，则这个不等式可以是___________．

13、如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=　　　　°．

14、已知x，y为实数，且满足，则的值为________

15、如图，在△ABC中，BM、CN平分∠ABC和∠ACB的外角，AM⊥BM于M，AN⊥CN于N，AB＝10，BC＝13，AC＝6，则MN＝___．

16、如图，整个大长方形的面积用式子表示为a2+3ab+2b2，观察图形，将这个式子分解因式为_____．

17、一辆汽车以的速度由甲市驶往乙市，然后以的速度返回，那么汽车往返两市的平均速度是___________（用含的式子表示）．

18、如图，点、、在同一直线上， 和是等边三角形， 交于， 交于，点、分别为、中点，①；②；③；④是等边三角形；⑤平分，其中正确的有__________．

19、如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为   cm．

20、如图，在等边中，，，，点从点出发沿方向运动，连接，以为边，在的右侧按如图所示的方式作等边，当点从点运动到点时，点运动的路径长是__．

21、已知：在和中，，．

（1）如图①，若

①求证：．

②求证：的度数．

图①

（2）如图②，若，的大小为______（直接写出结果，不证明）．

图②

22、如图所示，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．求证：

（1）．

（2）平分．

23、已知：AB=AC，CD=BC，求证：．

24、【教材呈现】

下图为华师大版数学教材八年级上册第110页的部分内容：

这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．类比上面教材中证明勾股定理的方法，我们还可以通过别的图形来进行证明．

【动手操作】

(1)请你利用2个或4个图①所示的直角三角形设计出一个图形，画出来，并证明勾股定理．

【定理应用】

(2)如图②，四边形中，于点，，，，请求出的值．

25、已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

（1）求证：；

（2）求等腰三角形的腰长．