四川省凉山彝族自治州2026年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是减函数,则实数a的取值范围是(　　)
A．(-∞,-]∪[,+∞)
B．[-]
C．(-∞,-)∪(,+∞)
D．(-)
2、将函数的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为（）
A. B.
C. D.
3、的解集为（）
A. B. C. D.
4、在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝，a2a3＝，则等于(　　)
A．
B．
C．
D．
5、已知第二象限角的终边上有两点，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
6、函数是（）
A．周期为的奇函数
B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数
D．周期为的偶函数
7、如果今天是星期五，经过7天后还是星期五，那么经过天后是（）
A．星期三
B．星期四
C．星期五
D．星期六
8、若双曲线的焦点在轴上，若该双曲线的焦距为4，则a等于（）
A．1
B．
C．4
D．10
9、如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
10、已知函数（其中，），为函数的一个零点，是函数图像的一条对称轴，且函数在区间上单调，则的最大值为（）
A．8
B．9
C．10
D．11
11、如图，在矩形中，已知，E是的中点，将沿直线翻折成，连接.若当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体积为，则a=（）
A.2 B. C. D.4
12、在平面直角坐标系中，若角的顶点在原点，始边在x轴的正半轴，终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x)=2f(x+2)，且当x∈[，0) 时，，若对任意的m∈[m，+∞)，都有，则m的取值范围为（）
A. B. C. D.
14、在中，内角，，所对的边分别为，，，，，，则最短边的长等于（）
A．
B．
C．
D．
15、已知变量x和y的统计数据如表：
x
1
2
3
4
5
y
5
5
6
6
8
根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（）．
A．9.2
B．9.5
C．9.9
D．10.1
16、曲线在处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
17、某班级要从名男生，名女生中随机选取人参加学校组织的学习小组活动，设选取的女生人数为，则（）
A．
B．
C．
D．
18、函数的零点最多有（）个.
A．4
B．3
C．2
D．1
19、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是
A． B． C． D．
20、已知e是自然对数的底数，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是________．
22、采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,若个体a前两次未被抽到,则第三次被抽到的概率为_____.
23、已知集合，，则______.
24、当时，，则的取值范围是_________.
25、已知直线x＝a(0＜a＜)与函数f(x)＝sinx和函数g(x)＝cosx的图象分别交于M，N两点，若MN＝，则线段MN的中点纵坐标为_______．
26、若不等式kx2－2x＋1－k＜0对满足的所有k都成立，则x的取值范围为________________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，
（1）求与底面所成角的正切值；
（2）求正四棱柱的体积.
28、判断下列函数是否具有奇偶性:
(1);
(2);
(3);
(4).
29、如图，在多面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，MB与ND交于P点.
（1）在棱AB上找一点Q，使平面AMD，给出证明并求BQ的长；
（2）求三棱锥的体积.

30、某工厂36名工人的年龄数据如下表.

工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄
1	40	10	36	19	27	28	34
2	44	11	31	20	43	29	39
3	40	12	38	21	41	30	43
4	41	13	39	22	37	31	38
5	33	14	43	23	34	32	42
6	40	15	45	24	42	33	53
7	45	16	39	25	37	34	37
8	42	17	38	26	44	35	49
9	43	18	36	27	42	36	39