四川省资阳市2026年小升初模拟（三）数学试卷（附答案）

1、设，，，则，，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2、定义，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若对任意，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬奥综合性运动会，自1924年起，每四年举办一届．第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区共15个比赛项目．为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则以下不正确的为（       ）

A．甲社团众数小于乙社团众数

B．甲社团的极差大于乙社团的极差

C．甲社团的平均数大于乙社团的平均数

D．甲社团的方差大于乙社团的方差

5、设函数是上的偶函数，且在上单调递减，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知点是单位圆上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动，则点的纵坐标关于运动时间（单位： ）的函数关系为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、若函数满足，则的解析式在下列四式中只有可能是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、如图，、分别是三棱锥的棱、的中点，，，，则异面直线与所成的角为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、已知圆C的方程为，若圆C上有3个点到直线l的距离为1，则l的方程可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，若，则此三角形为（       ）

A．直角（非等腰）三角形

B．钝角三角形

C．锐角（非等腰）三角形

D．等腰三角形

11、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，m＝(a2，b2)，n＝(tan A，tan B)，且m∥n，那么△ABC一定是(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

12、　　

A．

B．

C．

D．

13、在四面体ABCD中，为等边三角形，，二面角的大小为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

15、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（   ）

A.点数都是偶数 B.点数的和是奇数

C.点数的和小于13 D.点数的和小于2

16、已知是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，为原点，若，则点到该双曲线左焦点的距离为

A．1

B．2

C．16

D．18

17、不等式的解集为，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，给出以下四个命题：①的最小正周期为；②在上的值域为；③的图像关于点中心对称；④的图像关于直线对称．其中正确命题的个数是（        ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点P 在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么

A．3 : 5

B．3 : 4

C．4 : 3

D．5 : 3

20、若实数满足,则曲线与曲线的（   ）

A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等

C.焦距相等 D.渐近线相同

21、已知椭圆的左､右焦点分别为､，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于点､.则面积的最大值是___________.

22、如图，在三棱锥木块中，VA，VB，VC两两垂直，，点P为的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为______．

23、在一个暗箱中装有5个形状大小完全一样的小球，其中有个红球，其余的全为黑球，若从暗箱中任取2个小球，两个小球不同颜色的概率为，则的值为__________.

24、若直线与曲线有两个公共点,则实数b的取值范围是_______.

25、的展开式中常数项为__________，二项式系数最大的项的系数为__________.

26、已知函数则__________．

27、已知函数．

(1)当时，求函数的最大值和最小值；

(2)求在上的最小值．

28、已知数列，且满足（且）

（1）证明新数列是等差数列，并求出的通项公式.

（2）令，设数列的前n项和为，求的最大值，并说明理由.

29、设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.

（1）若，求；

（2）命题p：，命题q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

30、如图，已知正方形的边长为2，F为的中点.

（1）若E为的中点，求的值；

（2）若E为线段（不含端点）上的一个动点，请探究：当长为多少时，可使得最大？

31、已知是同一平面内的三个向量，其中

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

32、红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，总长2997米，在南昌大桥和新八一大桥之间，也是国内最大的水下立交系统.已知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状），路面宽度米，高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由.

（参考数据：）