四川省资阳市2026年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、已知函数，定义域为，值域为，且导函数为，满足，，，.则（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示，四边形是上底为2，下底为6，底角为的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图，在直观图中梯形的面积为（   ）.

A.4 B. C. D.8

3、已知椭圆：（）与双曲线：（）共焦点，，过引直线与双曲线左、右两支分别交于点，，过作，垂足为，且（为坐标原点），若，则与的离心率之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在同一平面直角坐标系中，将直线按变换后得到的直线的方程，若以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程为

A．

B．

C．

D．

5、由0，1，2，3，4，5这6个数可以组成五位无重复数字的偶数的个数是（       ）．

A．288

B．312

C．360

D．480

6、若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在一个列联表中，由其数据计算得到的观测值，临界值表为：

则其两个变量间有关系的可能性为（   ）

A. B. C. D.0

8、下列函数中，定义域和值域不相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，则集合

A.   B.   C.   D.

10、某校开设A类选修课3门，B类选修课3门，每位同学从中选3门．若要求两类课程中都至少选一门，则不同的选法共有（ ）

A．3种

B．6种

C．9种

D．18种

11、已知函数在区间上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，，，，则等于

A．

B．

C．

D．2

15、设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于

A．

B．

C．

D．

16、已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则圆心到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

17、排球比赛场地为长18米宽为9米的长方形，均分两个半场.现将每个半场的底线两角处分割出两个半径均是2米的四分之一圆的扇形区域(如图)，球员发球后球落在扇形区域称为“优质球”.若某名球员从一侧发球，球一定落在另一半场且落的每一个地方的可能性相同，则该名球员所发的球是“优质球”的概率是（   ）(其中)

A．

B．

C．

D．

18、已知函数满足，则下列描述正确的是（       ）

A．点与点在轴同侧

B．若的图象在处的切线斜率小于0，则一定存在点在轴下方

C．与的图象可能与轴交于同一点

D．函数不一定存在零点

19、已知为圆上一个动点，为坐标原点，过点作圆的切线与圆相交于两点，则最小值是（   ）

A. B. C. D.

20、某市为了解高中教师对新冠肺炎防控知识的掌握情况，调研组采用分层抽样的方法，从甲、乙、丙三所不同的高中共抽取60名教师进行调査.已知甲、乙、丙三所高中分别有180名、270名、90名教师，则从乙校中应抽取的人数为（ ）

A．10

B．20

C．30

D．40

21、已知双曲线左支上一点到左焦点的距离为16，则点到右准线的距离为______．

22、已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则___________.

23、已知向量，，则向量与的夹角为__________．

24、的展开式中的系数为__________________．

25、已知向量，向量，若，则的值为______．

26、程序框图如图所示,若输入, , ,则输出的为__________．

27、已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且.

（1）求数列， 的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

28、设,，集合，求．

29、如图，在三棱柱中，侧面为菱形，，.

（1）求证：；

（2）若，，棱锥的体积为1，且点在侧面上的投影为点，求三棱锥的表面积

30、如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：

（1）与相等的向量共有几个；

（2）与方向相同且模为的向量共有几个；

31、已知函数.

(1)求 在点处的切线方程;

(2)求证：当时，.

32、已知数列满足， ，数列的前项和为，且．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．