四川省资阳市2026年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、已知函数的部分图象如图所示，且点，，若，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在三棱锥S﹣ABC中，AB=BC，SA=SC=AC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是，则三棱锥S﹣ABC外接球的表面积是(   )

A. B.2π C.π D.6π

3、设复数，则

A．

B．

C．

D．

4、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果数据的平均数是 2 ，方差是3，则的平均数和方差分别是

A．4与3 B．7和3 C．7和12   D．4和 12

6、条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的个数字（用，，…，表示）组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码，其中是校验码，用来校验前个数字代码的正确性．图（1）是计算第位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数（例如）．现有一条形码如图（2）所示（），其中第个数被污损，那么这个被污损数字是

A．

B．

C．

D．

7、投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作.在一次投掷中，已知是奇数，则的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，且，，下列命题正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

11、集合具有性质“若，则”，就称集合是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（   ）

A.3 B.7 C.15 D.31

12、设为等差数列的前项和，，，则

A．-6

B．-4

C．-2

D．2

13、若xlog34=1，则4x+4–x=

A.1 B.2 C. D.

14、在二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式的中间项的系数为（   ）

A. B. C. D.

15、记集合和集合表示的平面区域分别是和,若在区域内任取一点,则该点落在区域的概率为(   )

A. B. C. D.

16、已知分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线右支上位于第一象限的动点，设，的斜率分别为，，则的取值范围为（   ）.

A. B.

C. D.

17、已知函数满足和，且在时，，则关于的方程在上解的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

18、某校选派4名党员干部．下沉到两个街道社区做志愿服务，每名党员只能选择去一个社区，每个社区里至少要有一名该校党员，则不同的安排方法共有（       ）

A．10种

B．14种

C．16种

D．20种

19、已知函数，在上是减函数，则实数a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，为边上的中线，，且，则的面积为(       )

A．2

B．

C．

D．

21、若，且α为第一象限角，则___________.

22、已知平面的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为______.

23、如图，在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆 的右、下、上顶点，是椭圆的右焦点．若，则椭圆的离心率是_____．

24、已知函数没有零点，则a的一个取值为___________；a的取值范围是___________．

25、如图，在中，，是边上的高，若，则的面积为___________.

26、已知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则__________.

27、已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，.

28、在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，已知P为平面内的一个动点，三角形周长为定值.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若P的轨迹上有一点满足，求的值.

29、已知集合，．

从①；②；③中选择一个填入横线处并解答．

(1)若，求；

(2)若______，求实数的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

30、多面体ABCDE中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.

(1)求证：平面ECD；

(2)求多面体ABCDE的体积.

31、为了研究不同性别学生患色盲的比例，调查了某学校2000名学生，数据如下表所示.

从这2000人中随机选择1个人.

（1）已知选到的是男生，求他患色盲的概率；

（2）已知选到的学生患色盲，求他是男生的概率.

32、在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.

（1）求角B.

（2）试求函数的最大值及取得最大值时角A的值.