四川省眉山市2026年小升初模拟（二）数学试卷（附答案）

1、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、已知是定义在R上的奇函数，当时，.对于任意不小于2的正整数n，当时，都满足.给出以下命题：

①的值域为；

②当时，；

③当时，方程有且只有三个实根.

以上三个命题中，所有真命题的序号是（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

3、已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如表所示，若y关于x的线性回归方程为1.3x﹣1，则m的值为（       ）

A．2.9

B．3.1

C．3.5

D．3.8

4、若关于的不等式的解集是或，则解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已，，则的元素个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知，，若，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则（   ）

A. B.

C. D.

9、关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（       ）

A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查

B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135

C．若甲､乙两组数据的标准差满足则可以估计乙比甲更稳定

D．若数据的平均数为，则数据的平均数为

10、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、函数在的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数在上是增函数的是（ ）

A．    B．

C． D．

13、如图，在长方体中，，，点在线段上，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

15、已知复数，则（   ）

A.2 B. C.1 D.

16、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

17、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是椭圆的左焦点，过且与轴垂直的直线与交于，两点，点与关于原点对称，则的面积为（   ）

A.2 B.3 C.6 D.12

19、函数y＝ (0<a<1)的图象的大致形状是(　　)

A.   B.   C.   D.

20、《义务教育课程方案》将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课程内容共设置十个任务群，每个任务群由若干项目组成．其中生产劳动包括农业生产劳动、传统工艺制作、工业生产劳动、新技术体验与应用四个任务．甲、乙两名同学每人从四个任务中选择两个任务进行学习，则恰有一个任务相同的选法的种数为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．36

21、已知 ， ，复数 的虚部为 ，则 的最小值为__________.

22、已知直线与圆相交于、两点，且，________

23、写出一个在区间上单调递减的幂函数__________.

24、已知函数，关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为___________.

25、设复数（为虚数单位），则复数的虚部为_______.

26、设，，那么的取值范围是________．

27、已知曲线在点处的切线方程为.

(1)求a，c的值；

(2)证明：

(3)若关于x的方程有两个实数解，证明：.

28、已知二次函数满足，.

（1）求的表达式；

（2）若存在，对任意，都有，求实数的取值范围；

（3）记，若对任意的，，，，以，，为边长总可以构成三角形求实数的取值范围.

29、(1)已知，

计算求值① ;

②

（2）化简求值

30、设函数.

（1）求的值及函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的值域.

31、为了提高检测某种病毒的效率，某医院将采取混合血样检测的方法.血液化验结果呈阳性则说明有人感染，否则，无人感染.现有5人待测血样（其中1人感染），将每人的待测血样平均分为甲、乙两组.

甲组：先将2人的血液混在一起检验.若结果呈阳性，则再从这2人中任选1人检验；若结果呈阴性.则另外3人再逐个检验，直至确定出该感染者.

乙组：先将3人的血液混在一起检验.若结果呈阳性，则再逐个化验，直至确定出该感染者；若结果呈阴性，则再从另外2人中任选1人检验，直至确定出该感染者.（以上检测次数均指最少次数）

(1)求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率；

(2)X表示甲组所需化验的次数，求X的期望.

32、已知，且，向量， .

（1）求函数的解析式，并求当时， 的单调递增区间；

（2）当时， 的最大值为5，求的值；

（3）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.