四川省达州市2026年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、若集合，，则等于（   ）

A. B.

C. D.

2、某射手射击所得环数ξ的分布列如下:

已知ξ的数学期望E(ξ)=8.9,则y的值为(　　).

A. 0.2   B. 0.4   C. 0.6   D. 0.8

3、已知，则函数为(   )

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数也非偶函数

4、方程的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的最大值是（       ）

A．

B．1

C．5

D．

6、下列说法中不正确的是（       ）

A．已知是定义在上的周期为3的奇函数，且，则

B．不等式的解集是

C．若，则

D．已知实数，满足，，则

7、已知，且，则的最小值为（       ）.

A．3

B．4

C．5

D．6

8、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（　　）

A. ﹣   B.   C. ﹣   D.

10、定义在R上的奇函数在上是增函数，且，若，则x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，，依次类推，根据图案中点的排列规律，第10个图形由多少个点组成（       ）

A．89

B．91

C．95

D．98

12、已知是虚数单位，则复数（   ）

A.   B.   C.   D.

13、我们把函数称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数给出下列结论：①；②D（x+1）= D（x）；③，④，其中正确命题的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、下列函数中是奇函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、二项式展开式中，项的系数为（   ）

A. B. C. D.

16、已知圆台的上、下底面面积分别为和，其母线长为，则圆台的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、长方体中过同一个顶点的三个面的面积分别为、、，则长方体体积为（ ）.

A．

B．

C．

D．

19、已知函数是定义域为的奇函数，是其导函数，，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、直线与直线互相平行，则的值是（   ）

A. B. C.或 D.或

21、过平面区域内一点作圆： 的两条切线，切点分别为，记，当最大时，点坐标为__________．

22、不等式的解集是___________

23、在的展开式中，各项的系数和等于_____.

24、函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.

25、给出下列命题:①共线向量一定在同一条直线上;②若A,B,C,D是不共线的四点,则是四边形为平行四边形的充要条件;③的充要条件是且.其中正确命题的序号是_______.

26、已知方程的根在区间上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在区间应为__________．

27、某高校进行自主招生测试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；

（Ⅱ）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有的把握认为“优秀生与性别有关”？

参考公式：，.

参考数据：

28、已知方程，．

（1）设，为虚数单位，且是方程的一个根，求；

（2）设、是方程的两个根，若，求的值．

29、如图，四棱锥的底面为菱形，平面，为棱的中点.

(1)求证：平面；

(2)若，求点到平面的距离.

30、已知函数,且此函数的图象过点.

(1)求实数的值；

(2)证明函数在上是增函数.

31、如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC1；

(2)求证：AC1∥平面CDB1；

(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

32、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，， ，平面，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设，，，求点到平面的距离．