四川省眉山市2026年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、某小区的6个停车位连成一排,现有3辆车随机停放在车位上,则任何两辆车都不相邻的停放方式有种.

A．24

B．72

C．120

D．144

2、下列关于“频率”和“概率”的说法中正确的是

（1）在大量随机试验中，事件出现的频率与其概率很接近；

（2）概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；

（3）计算频率通常是为了估计概率．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

3、若x，y满足约束条件，z=2x-3y的最大值为（   ）

A.9 B.6 C.3 D.1

4、给出下列量：①角度；②温度；③海拔；④弹力；⑤风速；⑥加速度．

其中是向量的有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

5、已知的内角的对边分别为．且，且，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知非零向量满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中求导错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则函数的大致图象是（ ）

A.

B.

C.

D.

9、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A．若|AF|=3，则点A的坐标为

A．（2，2）    B．（2，﹣2）

C．（2，±2） D．（1，±2）

11、在中，若，则的形状是（ ）

A．锐角三角形   B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不能确定

12、设，复数，若z为纯虚数，则m等于（   ）

A. B.3 C.-1 D.-1或3

13、已知反比例函数的图像如图所示，以下关于函数图像的说法中正确的是（ ）

A．开口向上，顶点在第四象限

B．开口向上，顶点在第三象限

C．开口向下，顶点在第二象限

D．开口向下，顶点在第一象限

14、已知双曲线C：的焦点F到渐近线的距离与顶点A到渐近线的距离之比为3：1，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线，若双曲线不存在以点为中点的弦，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数存在单调递减区间，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，有下面四个结论，其中正确结论的个数有（       ）

①是奇函数；

②当时，恒成立；

③的最大值是；

④的最小值是。

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

18、函数的零点所在区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的一部分图象如下图所示，此函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若，，为正数，则“”是“”的__________.

22、如图，为了测定河两岸点与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得，，，则点与点间的距离为__________m.

23、已知f（x）＝lnx，g（x）x2+mx（m＜0），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点为（1，f（1）），则m的值为_____．

24、关于的不等式的解集是______．

25、给出以下结论：

①命题“若，则”的逆否命题“若，则”；

②“”是“”的充分条件；

③命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；

④命题“若，则且”的否命题是真命题.

其中错误的是__________.（填序号）

26、在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左焦点为，过点且斜率为的直线与在第二象限的交点为，若，则的离心率为___________.

27、设全集，函数的定义域为集合，集合，命题：若______，则.请从①，②，③中选择一个作为条件，补充到上面命题中，使得命题为真命题，并求.

28、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），且曲线上的点对应的参数，直线，（为参数）.

（1）求曲线的普通方程；

（2）若点是曲线上的一动点，求点到直线距离的最小值.

29、已知函数．

(1) 若，求x的取值范围；

(2) 若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数 的反函数．

30、已知函数，.

（1）若是偶函数，求的值；

（2）对（1）中的函数，设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.

31、某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：

（1）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；

（2）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：

若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．

32、已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线准线与轴交于点.

(1)请写出满足的点的一组坐标；

(2)证明：；

(3)若将过焦点改为过点的直线与抛物线交于两点，在轴上是否存在点，使得，不需要说明理由，若存在写出点坐标.