四川省达州市2026年小升初模拟（二）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为
A．3
B．4
C．5
D．6
2、抛物线的焦点坐标为（）
A. B. C. D.
3、下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.与 B.
C. D.
4、已知分别为数列与的前项和，若，则的最小值为（）
A.1023 B.1024 C.1025 D.1026
5、直线与圆的位置关系是（）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相交或相切
6、若函数是函数的反函数，则的值为（）
A. B. C. D.
7、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（）
A. B. C. D.
8、已知椭圆的焦点为F，短轴端点为P，若直线PF与圆相切，则圆O的半径为（）
A．
B．1
C．
D．2
9、复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
10、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,将它们编号为001,002,…,800,利用随机数表法抽取样本,从第7行第1个数8开始,依次向右,再到下一行,继续从左到右,请问选出的第七袋牛奶的标号是　(　　)
(为了便于说明,下面摘取了随机数表的第6行至第10行)
1622779439 4954435482 1737932378 8735209643 8426349164
8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676
6301637859 1695556719 9810507175 1286735807 4439523879
3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954
5760863244 0947279654 4917460962 9052847727 0802734328
A．425
B．506
C．704
D．744
11、若双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数（，），其图像与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
13、已知圆锥的底面圆心为，为圆锥的两条母线，且与圆锥底面所成的角为，，则与平面所成的角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
14、与圆相切且在轴､轴上截距相等的直线共有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
15、已知是R上的奇函数，时，，则函数的大致图象是
A．
B．
C．
D．
16、若，则（）
A．6
B．7
C．8
D．9
17、若函数在一个周期内的图象如图所示，且在轴上的截距为，分别是这段图象的最高点和最低点，则在方向上的投影为
A．
B．
C．
D．
18、对于两个实数a，b，用表示其中较大的数，则方程的解是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知等差数列的公差为，前项和为，，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，若对任意的恒成立，则实数（）
A．5
B．6
C．7
D．8
20、已知幂函数上单调递增，则（）
A．0
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若指数函数的图象过点，则__________.
22、已知，则_____________________.
23、(数学文卷·2017届重庆十一中高三12月月考第16题) 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于______．
24、判断命题“已知，若是奇数，则是奇数”是真命题还是假命题？___________.
25、双曲线的左右焦点分别为，，过作直线与双曲线有唯一交点，若，则该双曲线的离心率为 ___________ .
26、鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为______．（容器壁的厚度忽略不计，结果保留π）