四川省雅安市2026年小升初模拟（三）数学试卷（附答案）

1、已知为虚数单位，复数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知抛物线y=f(x)=-2x2+bx+c在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,则b+c的值为(　　).

A. 20    B. 9    C. 2    D. -2

3、已知， 是函数的图象上的相异两点．若点， 到直线的距离相等，

则点， 的横坐标之和的取值范围是

A.   B.   C.   D.

4、已知集合，，则集合B中所有元素之和为（       ）

A．0

B．1

C．－1

D．

5、已知抛物线的焦点为F，点，过点F的直线与此抛物线C交于A，B两点，若，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则 =（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若同时满足条件：①，为的一个极大值点；②，.则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在区间上随机选取一个数，则的概率为

A．

B．

C．

D．

9、已知，，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．10

10、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P是直线l上的动点．若点A在抛物线C上，且，则（O为坐标原点）的最小值为（ ）

A．8

B．

C．

D．6

12、五声音阶，古代文献酒常称为“五声”、“五音”等，是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为：宫、商、角、徵（zhi）、羽．如按音高顺序排列，即为：12356宫商角徵羽．中国传统乐学理论对“音阶”这个现代概念，常分别从“音”、“律”、“声”等不同角度揭示其内涵，如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶在角音阶的两侧，可排成不同音序的种数为（   ）

A．20

B．28

C．32

D．40

13、下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、设M为圆外一点，过M引圆的切线，两切点分别为P和Q，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则（ ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

16、设，若这三个数中b既不是最小的也不是最大的，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列叙述正确的是（   ）

A.方程的根构成的集合为

B.

C.集合表示的集合是

D.集合与集合是不同的集合

18、将半径为6的半圆卷成一个无底圆锥（钢接处不重合），则该无底圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是

A．，，则

B．a，，，，则

C．，，则

D．当，且时，若∥ ，则∥

20、若的边长上存在一点(异于)将沿着翻折后使得,则内角必满足(   )

A. B. C. D.

21、已知函数，若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是__________．

22、复数，那么的最大值是__________

23、已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

24、已知集合A={2，3，6}，则集合A的真子集的个数是______．

25、分别求满足下列条件的x的值，并将结果写在后面的横线上.

（1），；___________

（2），；___________

（3），；___________

（4），；___________

（5），；___________

（6），；___________

26、若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则______.

27、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线过原点且倾斜角为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中，曲线与曲线关于直线对称.

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线过原点且倾斜角为，设直线与曲线相交于，两点，直线与曲线相交于，两点，当变化时，求面积的最大值.

28、已知函数，其中e是自然数的底数，，

（1）当时，解不等式；

（2）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；

（3）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围.

29、在正三棱柱中，为中点，点在棱上，且平面.

（1）求证:为中点；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

30、如图，已知椭圆的左顶点为，过右焦点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于点，.

（1）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由；

（2）记，，的斜率分别为，，，证明：，，成等差数列.

31、如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线，分别与圆交于两点.

（1）过点作圆的两条切线，切点分别为，求；

（2）若，求证：直线过定点

32、解关于的不等式：()．