四川省雅安市2026年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、已知点P(x，y)满足x2＋y2－2y＝0，则u＝的取值范围是(　　)

A. [－， ]

B. (－∞，－ ]∪[，＋∞)

C.

D.

2、已知函数，则在处的切线方程为（   ）

A.     B.     C.     D.

3、已知方程的曲线为，下面四个命题中①当时，曲线一定是椭圆；②当或时，曲线一定是双曲线；③若曲线是焦点在轴上的椭圆，则；④若曲线是焦点在轴上的双曲线，则；正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知函数，其中．若对于某个，有且仅有3个不同取值的，使得关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，在区间上是增函数且是偶函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为（       ）

A．2n

B．

C．

D．

8、棣莫弗公式（是虚数单位），是由法国数学家棣莫弗发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底的是（     ）

A．和

B．和

C．和

D．和

11、已知向量，，且，若，均为正数，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在上的函数满足，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（   ）

A.10个 B.9个 C.8个 D.1个

13、若数列满足，则下列说法错误的是（       ）

A．存在数列使得对任意正整数p，q都满足

B．存在数列使得对任意正整数p，q都满足

C．存在数列使得对任意正整数p，q都满足

D．存在数列使得对任意正整数p，q部满足

14、在中，若的面积，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，且，那么是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．非等边的等腰三角形

D．等腰直角三角形

16、若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、能够把圆O：x2 +y2= 16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是

A.   B.   C.   D.

18、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、设等差数列满足：，公差，若当且仅当时，的前项和取得最大值，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织七匹三丈（1匹尺，一丈尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了七匹一丈，问每天增加多少尺布？”若这一个月有29天，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（       ）

A．15

B．

C．

D．

21、若幂函数在上为增函数，则 ______

22、某单位青年、中年、老年职员的人数之比为，按照分层抽样从中抽取名职员作为样本，则应抽取青年职员人数为________

23、方程表示的图形是___________．

24、已知，则_____.

25、已知幂函数的图像不经过原点，则实数_________.

26、在中，，则_______.

27、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中的球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，得到摸到红球次数为6000次．

(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；

(2)请你估计袋中红球的个数．

28、已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；

（2）若，求的值.

29、已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；

(2)若在上的值域为，求的取值范围．

30、已知是首项为，公差为的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

31、已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

32、已知集合，.

（1）若，求；

（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）