惠州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（　　）

A．40°

B．35°

C．55°

D．20°

2、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.a＝6，b＝8，c＝10 B.a＝5，b＝12，c＝13

C.a＝1，b＝2，c＝3 D.∠A：∠B：∠C＝1：2：3

3、以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（       ）

A．1，2，4

B．4，3，1

C．3，4，5

D．2，4，2

4、内角和与外角和相等的多边形一定是（ ）

A．八边形

B．六边形

C．五边形

D．四边形

5、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

A．0.3，0.4，0.5

B．2，3，4

C．，，

D．0.5，1.1，1.2

6、面积为17m2的正方形，它的边长介于（　　）

A. 2m与3m之间 B. 3m与4m之间 C. 4m与5m之间 D. 5m与6m之间

7、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交干点Q，连接PQ.以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥平分.其中不正确的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的高是（   ）

A．2.4

B．

C．10

D．16

9、如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（　　）

A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可

B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°

C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180

D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°

10、下列条件中，不能判定为直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知，点在边上，，点，在边上，，且，则__________．

12、如图,△ABC中，∠C=90º，AM平分∠CAB，CM=cm，AB=6cm，则△ABM的面积是________．

13、如果最简二次根式与可以合并，那么__________．

14、若，则的值为__________．

15、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________．

16、一个等腰三角形的两边长为4和10，则这个等腰三角形的周长为___________________．

17、计算：15(+1)()()()= _____

18、如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP=3，BP=4，CP=5，则S△ABP+S△BPC=______．

19、如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是10cm，最长边的长度是_________．

20、因式分解：=_________．

21、探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于点P，∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系，如图1与图2所示．

①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为 　 　；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为 　 　；

②由①得出一个真命题（用文字叙述） 　 　．

（2）应用②中的真命题，解决以下问题：

若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请求出这两个角的度数．

22、综合与实践

问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知甲；，．有从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到（点D，E分别是点B，C的对应点），旋转角为，设线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点O，N

(1)特例如图2，当旋转到时，旋转角的度数为_______°；

(2)探究规律：如图3，在绕点A逆时针旋转的过程中，“求真”小组的同学发现线段AM始终等于线段AN，请你证明这一结论；

(3)拓展延伸：请从A，B两题中任选一题作答．我选择_______题

A．直接写出当是等腰三角形时旋转角的度数．

B．在图3中．作直线BD，CE交于点P．请补全图形，并直接写出当是直角三角形时旋转角的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于、两点，且与直线：交于点，直线分别交轴、轴于、两点．

（1）分别求出点，，，，的坐标．

（2）求四边形的面积．

（3）点是线段上一动点（不与点、重合），在平面内是否存在点，使，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；如不存在，请说明理由．

24、如图，在中，为边上一点，为的中点，过点作，交的延长线与点.

（1）求证： BF=EF；

（2）若，，求的长.

25、(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______．

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．