四川省巴中市2026年小升初模拟（2）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且函数y＝f（x﹣2）的图象关于点（2，0）对称．若不等式f（mx2+2m）+f（4x）＜0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．（，）
B．（﹣∞，）
C．（，+∞）
D．（﹣∞，）
2、2019年10月1日.中华人民共和国举行了盛大的阅兵仪式.为了了解观看直播的观众年龄的分布情况，随机调查了200名观众，根据调查结果得出如图所示的频率分布直方图，由图可以估计观看直播的观众年龄的平均数与众数分别是（）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
A．33.5，35
B．33.5，32.5
C．34，32.5
D．34，30
3、集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
4、方程：所对应的曲线是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，直线方程为，若直线//AB，则为( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
6、如图，是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足：，式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为，它表示参与杂化的轨道数之比为，由此可计算得一个中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数（，）的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数的最小正周期为，为函数的一条对称轴，则函数的一个单调递增区间为（）
A. B. C. D.
8、若，则在复平面内对应点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、函数的图象在点（1，-1）处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
10、“YouBike微笑自行车”是一项惠民、利民、亲民的社会公共服务项目，当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（）
A.三点确定一平面 B.两条相交直线确定一平面
C.不共线三点确定一平面 D.两条平行直线确定一平面
11、在区间上不是增函数的是（）
A. B.
C. D.
12、已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数且，若在区间上存在使得成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、直线（t为参数）的倾斜角是（）
A. B. C. D.
14、已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知椭圆，其长轴长为4且离心率为，在椭圆上任取一点P，过点P作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．0
16、已知集合，集合，则（）
A. B.
C. D.
17、是的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
18、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
19、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）
A. 向左平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度
20、已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是
A．
B．[,]
C．
D．）

二、填空题（共6题，共 30分）

21、化简＝__.
22、，且为第四象限角，___________.
23、已知幂函数的图象经过点，则的值为___________．
24、若，满足约束条件，则的最大值为___________.
25、已知、为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上第一象限内的点，且，则______.
26、已知，，则_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，平面ABCD，，，，，E，F分别为PC，BP的中点，且．
(1)求；
(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值．
28、为了确定某类种子的发芽率，从一大批这类种子中随机抽取了2000粒试种，后来观察到有1806粒发了芽，试估计这类种子的发芽率.
29、已知数列满足，且，是的前n项和．
(1)求；
(2)若为数列的前n项和，求证：．
30、某学校随机抽取100名考生的某次考试成绩，按照[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（满分100分）分为5组，制成如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于75分）．已知第3组，第4组，第5组的频数成等差数列；第1组，第5组，第4组的频率成等比数列．
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计抽取的100名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从第3组、第4组、第5组中按分层抽样的方法抽取6人，并从中选出3人，求这3人中至少有1人来自第4组的概率．
31、对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点.
（1）若函数，求此函数的不动点；
（2）若二次函数在上有两个不同的不动点，求实数的取值范围.
32、已知，
求：（1）；
（2）。

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题