四川省甘孜藏族自治州2026年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，则下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、“，” 是 “” 的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、若，且，则的值为（）
A. B. C. D.
5、以下说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位③在某项测里中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为0.1，则在内取值的概率为；④随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值.其中错误的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
6、若|z+3+4i|＝2，则|z|的最大值是（）
A.3 B.5 C.7 D.9
7、已知，，，则、、的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列是首项为1，公差为的等差数列，前n项和为，设（），若数列是递减数列，则实数k的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、抛物线与椭圆交于A，B两点，若的面积为(其中O为坐标原点)，则（）
A．2
B．3
C．4
D．6
10、函数的导数为（）
A．
B．
C．
D．
11、若，则的最小值是（）
A．4
B．
C．
D．
12、已知，则下列不等式中总成立的是（）
A. B. C. D.
13、复数z1＝2－，z2＝－2i，则z1＋z2等于（）
A．0
B．
C．
D．
14、已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于原点对称，那么函数的图象（）
A．关于点对称
B．关于点对称
C．关于直线对称
D．关于直线对称
15、函数的图像为
A. B. C. D.
16、等比数列中，若，，则等于（）
A．4
B．-4
C．
D．
17、某同学有7本不同的书，其中语文书2本､英语书2本､数学书3本.现在该同学把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻､2本英语书相邻､3本数学书中任意2本不相邻，则不同的排法种数（）
A．12
B．24
C．48
D．720
18、如图1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的，它的一端是平整的六边形开口.六边形开口可记为图2中的正六边形ABCDEF，其中O为正六边形ABCDEF的中心，设，，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、函数，若，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
20、已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．与的取值有关

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若函数的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是______．
22、设是定义在的奇函数，其导函数为，且当时，，则关于的不等式的解集为_________.
23、若函数所示，则此函数的解析式为___________.
24、从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为．
25、已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若，则F到l的距离为________．
26、内角，，的对边分别为，，，已知，，，则______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，曲线与相交于A，两点．
（Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到A，两点的距离之和．
28、某单位应上级扶贫办的要求，对本单位所有扶贫户每年年底进行收入统计，如表是该单位扶贫户中的户从2015年至2018年的收入统计数据：（其中为贫困户的人均年纯收入）
年份
2015年
2016年
2017年
2018年
年份代码
1
2
3
4
人均纯收入（百元）
25
28
32
35

（1）作出贫困户的人均年纯收入的散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于年份代码的线性回归方程，并估计贫困户在2019年能否脱贫（注：国家规定2019年的脱贫标准：人均年纯收入不低于3747元）．（参考公式：）
29、已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
30、已知函数，．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．
31、化简：.
32、已知数列的首项，，
（1）求数列的通项公式；
（2）是数列的前项和，若，求最大正整数.