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1、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在双曲线上，且
，
的延长线交双曲线于点
，若双曲线的离心率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、对任意实数
，有
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
为等差数列
的前
项和，且
，都有
，若
，则（ ）
A．的最小值是
B．的最小值是
C．的最大值是
D．的最大值是
4、已知两个相关变量满足如下关系：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 1003 | 1005 | 1010 | 1011 | 1014 |
则两变量间的线性回归方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、当
时，方程
有（ ）
A.两个不等实数根 B.一对共轭虚数根
C.两个非共轭虚数根 D.一个实数根和一个虚数根
6、在四面体
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，则异面直线
与
所成的角为
A．
B．
C．
D．
7、下列在法则
的作用下，从集合
到集合
的对应中，不是映射的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
8、已知
，
（
是自然对数的底数），
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若在数列{an}中，对任意正整数n，都有
(p为常数)，则称数列{an}为“等方和数列”，称p为“公方和”，若数列{an}为“等方和数列”，其前n项和为Sn，且“公方和”为1，首项a1＝1，则S2 014的最大值与最小值之和为( )
A. 2 014 B. 1 007 C. －1 D. 2
10、向量
，若
，则
的值为（ ）
A．-3
B．1
C．-1
D．3
11、已知
为坐标原点，设
， 
分别是双曲线
的左、右焦点，点
为双曲线左支上任一点，过点作
的平分线的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在不超过18的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
，点
在线段
上(与点
，
不重合)，若
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、复数
的虚部为（ ）
A．1
B．
C．
D．i
15、已知向量
，
，则向量
的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知圆锥的高
，体积
，则该圆锥的侧面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
若第一个单音的频率为
,则第八个单音的频率为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知球的半径为4，矩形
的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为2，设球内的一个质点落在四棱锥
内的概率为
，则的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知平面向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．8
C．
D．
20、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………………
按照以上排列的规律，第行
从左向右的第3个数为______
22、已知
是夹角为60°的两个单位向量，若向量
，则
______.
23、若
，则
取最大值时的x的值为______.
24、已知
的解集为
，则不等式
的解集为___________.
25、已知为坐标原点，
为抛物线
：
的焦点，直线
：
与抛物线交于
，
两点，点在第一象限，若
，则
的值为______.
26、“
”是“
”的__________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
27、对于各项均为正数的无穷数列
，记
，给出下列定义：
①若存在实数
，使
成立，则称数列为“有上界数列”；
②若数列为有上界数列，且存在
，使
成立，则称数列为“有最大值数列”；
③若
，则称数列为“比减小数列”．
（1）根据上述定义，判断数列
是何种数列？
（2）若数列中，
，
，求证：数列既是有上界数列又是比减小数列；
（3）若数列是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：
，
．
28、对于双曲线
，若点P（x0，y0）满足
，则称P在
的外部，若点P（x0，y0）满足
>1，则称在的内部；
（1）若直线y=kx+1上的点都在C（1，1）的外部，求k的取值范围；
（2）若C（a，b）过点（2，1），圆x2+y2=r2（r＞0）在C（a，b）内部及C（a，b）上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求b、r满足的关系式及r的取值范围；
（3）若曲线|xy|=mx2+1（m＞0）上的点都在C（a，b）的外部，求m的取值范围．
29、已知
对于任意
恒成立； 
，如果命题“
为真，
为假”，求实数
的取值范围．
30、随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加．为此，某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调査，其中一项是调査人员从参与马拉松运动的人中随机抽取100人，对其每月参与马拉松运动训练的夭数进行统计，得到以下统计表；
平均每月进行训练的天数 |
|
|
|
人数 | 15 | 60 | 25 |
（1）以这100人平均每月进行训练的天数位于各区间的频率代替该市参与马拉松训练的人平均每月进行训练的天数位于该区间的概率．从该市所有参与马拉松训练的人中随机抽取4个人，求恰好有2个人是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的概率；
（2）依据统计表，用分层抽样的方法从这100个人中抽取12个，再从抽取的12个人中随机抽取3个，
表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数，求的分布列及数学期望
31、设数列
的前
项和
满足
，且
是
和
的等差中项，
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，
，求数列的通项公式及其前项和
．
32、记
的内角
的对边分别为
、
、
.设
.
(1)若
，求；
(2)若
，
求的周长.
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