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1、如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC＝60°，则下面的结论：①∠ABP＝30°；②∠APC＝60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH＝∠BPC，其中正确结论的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，剪口与折痕所成的角的大小等于（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
3、已知：如图，△ACB的面积为30，∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的面积为169，则（a﹣b）2的值为（ ）
A．25 B．49 C．81 D．100
4、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）．
A．3，7，11
B．5，5，7
C．3，4，5
D．6，7，12
5、王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如果点P关于x轴的对称点P1的坐标为（4，5），那么点P坐标是（ ）
A．(﹣5，﹣4)
B．(4，﹣5)
C．(﹣4，﹣5)
D．(﹣4，5)
7、对于题目：“如图
，平面上，正方形内有一长为
、宽为
的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转
即平移或旋转
的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数
”甲、乙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长
，再取最小整数
．
甲：如图
，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取
．
乙：如图
，思路是当为矩形的长与宽之和的
倍时就可移转过去：结果取．
下列正确的是（ ）
A．甲的思路对，他的值错
B．乙的思路错，他的值对
C．甲和乙的思路都对
D．甲和乙的值都对
8、下面计算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，已知
，连接
、
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若分式
中的和
都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍
B．不变
C．缩小9倍
D．缩小3倍
11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2，AB＝6，则△ABD的面积是____．
12、甲、乙两名初三学生在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是114分，方差分别
＝5，
=8，则成绩比较稳定的是 _____．
13、如图，△ABC中，∠A=55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DB的度数为______．
14、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB⊥AC，AB=AC=4，则BD=___________
15、如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积是________________．
16、用不等式表示：“x的2倍与1的差不小于x”_____________________.
17、请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①
；②
；③
；④
，观察你计算的结果，用你发现的规律得出
的值为________．
18、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为
，
，
，
，
，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_________．
19、如图，△ABC中，∠BAC=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，则∠BPC＝______°
20、新型冠状病毒直径约为
，记______
（用科学记数法表示）．
21、如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），
（1）点A的坐标是 ，n= ，k= ，b= ；
（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；
（3）求四边形AOCD的面积；
（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22、几何探究题
(1)发现：在平面内，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．
当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为 ；
当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为 ．
(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．
①证明：CD＝BE；
②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为 ．
(3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
23、已知a、b、c为
的三边，有
k，且满足4b2﹣c2＝2bc+c2．
（1）求k的值；
（2）试判断的形状．
24、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．
25、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高。 求证：BD=CE
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