绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、学校要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案：

方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；

方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示．

则下列说法一定正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等腰三角形的一个角为70°，则底角为（          ）

A．70°

B．40°

C．70°或55°

D．40°或70°

4、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知是第四象限内的一点，且，，则P点的坐标为（ ）

A.(2，3) B.(－2，3) C.(－2，－3) D.(2，－3)

6、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（   ）

A．了解一捆百元钞票中有没有假钞

B．了解某校八年级一班学生的视力情况

C．调查某批次灯泡的使用寿命

D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量

7、无论m为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边AB上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2D，得到第3个△A2A3E……按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A2021为顶点的内角度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（            ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论是______．

11、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE＝2cm，AB＝4cm，S△ABC＝7cm2，则AC的长为_________.

12、“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．

13、若|a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________.

14、计算：7502﹣2502=_____．

15、若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为____．

16、比较大小：．

17、如图，E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝10cm2，S△BQC＝20cm2，则阴影部分的面积为______cm2．

18、已知在△ABC中，∠B=30°，AB=8厘米，AC=5厘米，那么BC=________厘米.

19、一个袋子中有10个除颜色不同外其它都相同的小球，其中红球有6个，白球有4个，从中取出m（m＞1）个白球后，再任摸一球是红球是随机事件，则m＝________．

20、一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．

甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？

已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

21、已知与成正比例，且当时，．

（1）求与的函数关系式；

（2）当时，求的值．

22、计算：

23、已知，关于，的方程组的解满足，.

(1)求的取值范围；

(2)化简；

(3)若，求的取值范围.

24、如图，CD 和 BE 是△ABC 的两条高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE与 DF、DC分别交于点 G、H，∠ACD＝∠CBE．

(1)证明：AB＝BC；

(2)判断 BH 与 AE 之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)结合已知条件，观察图形，你还能发现什么结论？请写出两个（不与前面结论相同）．