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随时随地学习
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1、如图，
，且
．E、F是
上两点，
，
．若
，
，
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在边长为5的正方形
中，点M为线段
上一点，且
，点P是对角线
上一动点，过点P作
于点E，
于点F，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、把分式
中的
、
缩小为原来的
，那么分式的值（ ）
A．缩小2倍
B．扩大2倍
C．改变为原来的
D．不改变
4、已知一次函数
，
随着
的增大而增大，且
，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、这些数：﹣
、
、0.651652653654⋯、0.80182、（﹣π）0，
、
、
、
、
、3.1415926，其中无理数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、下列各组数中，不能构成直角三角形三边长的是（ ）
A．
，2，
B．1，1，
C．0.5，1.2，1.3
D．1，2，3
7、在探究证明“三角形的内角和等于
”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（ ）
A．
延长
至D过C作
B．
过A作
C．
过D作
D．
过P作
，，
8、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（ ）
年龄（岁） | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人数（人） | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 |
A．15，16
B．3，4
C．16，15
D．4，3
10、若A（a，b）、B（a﹣1，c）是函数y=﹣
图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（ ）
A. b＜c B. b=c C. b＞c D. 无法判断
11、在平面直角坐标系中，函数
和
的图象如图所示，则方程
的解为___________．
12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，则点A2019的坐标为_____．
13、如图，在
中，
，点
为上一点，
，点
为
内一点，连接
，
，
，
，
，
，
，则
________．
14、在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_____________.
15、如图．点M是反比例函数
（
）图象上任意一点．AB⊥y轴于B．点C是x轴上的动点．则△ABC的面积为______．
16、如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰AC上的一点，则当△EDP为等腰三角形时，
的度数是 ___．
17、若关于
的分式方程
有增根，则
的值是______．
18、在平面直角坐标系xOy中，过点A（5，3）作y轴的平行线，与x轴交于点B，直线y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．
（1）记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．请你结合函数图象，则区域W内的整点个数为______；
（2）将直线y＝kx＋b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围______．
19、已知函数
，则
______.
20、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，若∠C＝120°，则∠DAE的度数是_____度．
21、解分式方程
．
22、解不等式组
，并求出它的非负整数解．
23、（1）如图1，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边AD上，连接DG，BE，则线段DG与BE的大小关系为______，位置关系为______．
（2）当正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转适当角度时如图2，（1）中线段DG与BE的关系还是否成立？若成立请给出证明过程；若不成立请说明理由；
（3）在图2中，若正方形的边长分别为2和3，请直接写出
的值．
24、列方程组解应用题：
某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买
个乒乓球，乒乓球的单价为
元/个，若购买
副直拍球拍和
副横拍球拍花费
元；购买副横拍球拍比购买
副直拍球拍多花费
元，求两种球拍每副各多少元？
25、如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx+b经过点A（﹣2，﹣1），交y轴负半轴于点B，且∠ABO＝30°，过点A作直线AC⊥x轴于点C，点P在直线AC上．
（1）k＝ ；b＝ ；
（2）设△ABP的面积为S，点P的纵坐标为m．
①当m＞0时，求S与m之间的函数关系式；
②当S＝2时，求m的值；
③当m＞0且S＝4时，以BP为边作等边△BPQ，请直接写出符合条件的所有点Q的坐标．
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