楚雄州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（　　）

A．1

B．﹣1

C．0

D．2

2、如图，在中，点D为边上一点，且，．则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（　　）

A.∠P＝ B.∠P＝

C.∠P＝90°+∠B+∠D D.∠P＝90°﹣∠B+∠D

4、下列说法正确的是（　　）

A．－3是－9的平方根

B．1的立方根是±1

C．是的算术平方根

D．4的负的平方根是－2

5、下列等式成立的是（　　）

A．（2）2＝6

B．

C．

D．＝﹣2

6、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=12，AC=8，则CD的长为(　　)

A．5.5

B．4

C．4.5

D．3

8、如图，已知，则∠α等于（　  ）

A.72° B.60° C.58° D.50°

9、等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（　　）

A．70°

B．70°或55°

C．80°

D．55°

10、下面有4个图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、计算的结果为___________．

12、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点在如图所示的网格中求作一点C，使得且的面积等于，则此时的长为______．

13、如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，∠BAC=120°，过点A作AD⊥AC交BC于点D，则AD=_____cm．

14、如图，在▱ABCD中，AC平分∠BAD，连接BD交AC于点O，∠ABD＝30°，AO＝2，则▱ABCD的周长为 _____．

15、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是____________．

16、分式，，的最简公分母是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，连接，，过轴上一点作直线，关于直线的对称线段为，若线段和过点且垂直于轴的直线有公共点，则的取值范围是________．

18、单项式2x2y3与6xy的公因式是_______．

19、写出一个只含字母的分式，且当时，分式的值是-1，这个分式可以是_________．

20、已知10m＝2，10n＝3，则＝_______．

21、如图，在正方形中，为边上一动点（不与点，重合），延长到点，连接，使得．为边一点，且，连接．点关于直线的对称点为，连接，．

(1)依据题意补全图形，证明：；

(2)延长交的延长线于点，则的形状是　　；

(3)用等式表示线段，与的数量关系，并证明．

22、在学习了平行四边形章节后，小明根据所学习的内容，试着创造了一个新的特殊四边形，规定：对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”如图1所示．

(1)【概念理解】证明：有三条边相等的垂美四边形是菱形；（写出已知、求证）

(2)【性质探索】若记垂美四边形面积为，试直接写出与、之间的关系；

(3)【性质应用】根据不完全统计，勾股定理的证明有400多种方法，小明为了证明勾股定理，尝试用两个全等的直角三角形（）如图2摆放，其中、、在一条直线上，若假设直角三角形三边长为，，，即，，，试利用（2）中结论证明勾股定理．

23、如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的下面点爬到对应上面点，已知圆柱的底面半径为，高为．试求蚂蚁所走过的最短路径．（取3）

24、用加减法解下列方程组：

(1)

(2)

25、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）内错角相等；

（2）两直线平行，同旁内角互补；

（3）若x=2，则x+1>1；

（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；

（5）三角形两边之和大于第三边．