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随时随地学习
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1、斐波那契螺旋线．也称“黄金螺旋线”，它可以通过分别以
为半径，依次作圆心角为
的扇形弧线画出来（如图）．第1步中扇形的半径是
，按如图所示的方法依次画，第8步所画扇形的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、二次函数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（ ）
A．x＝6
B．x＝﹣6
C．x＝﹣3
D．x＝42
3、在同一直角坐标系中，反比例函数y＝
与一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某兴趣学习小组组织一次围棋比赛，参赛的每两人之间都要比赛场，按计划需要进行28场比赛，则参赛的人数为（ ）
A．7人
B．8人
C．9人
D．10人
5、二次函数y=-2x2+4x+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）
B．（-1，3）
C．（1，5）
D．（-1，5）
6、有4张背面完全相同的扑克牌，正面分别是1、2、3、4，洗均匀后，背面朝上放置，从中任意抽出2张，恰好抽出的两张牌是3和4的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若二次根式
有意义，则x的取值范围是( )
A. x＜2 B. x≤2 C. x＞2 D. x≥2
8、△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法判断
9、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A. y=（x+2）2+2
B. y=（x﹣2）2﹣2
C. y=（x﹣2）2+2
D. y=（x+2）2﹣2
10、一元二次方程x2+3x+2＝0的解是（ ）
A．x1＝﹣1，x2＝﹣2
B．x1＝1，x2＝﹣2
C．x1＝﹣1，x2＝2
D．x1＝1，x2＝2
11、在反比例函数
的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围为 ．
12、已知点A
、B
、C
是一次函数
图像上三点，其中A、B、C三点的横坐标
的方差为3，则纵坐标
的方差为_____．
13、如图，在
中，对角线
交于点O，
于点H．若
，
，则
的长为______．
14、抛物线
的对称轴是________，顶点坐标是________；
15、已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是_____厘米．
16、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③3|a|＜2|b|；④b2﹣4ac＜0；⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b≤n（an+b）（n为一切实数），其中正确的是______．
17、【阅读理解】如图1，在平面直角坐标系中，直线l的函数关系式
是直线l上任意两个不同的点，过点P1、P2分别作y轴、x轴的平行线交于点G，则线段
，于是有
，即
的值仅与k的值有关，不妨设
为直线l：
的“纵横比”．
(1)【直接应用】直线
的“纵横比”为 ，直线
的“纵横比”为 ．
(2)【拓展提升】如图2，已知直线l：
与直线l'：
互相垂直，请用“纵横比”原理及相关的几何知识分析k与m的关系，并加以证明．
(3)【综合应用】如图3，已知A（8，0），P是y轴上一动点，线段
绕着点P按逆时针方向旋转至线段
，设此时点B的运动轨迹为直线l，若另一条直线
，且与
有且只有一个公共点，试确定直线m的函数关系式．
18、关于x的方程
.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根.
19、某数学课外小组，开展数学“闯关”游戏（游戏一共10关），根据活动结果，制成如下两幅尚不完整的统计图．
（1）数学课外活动小组的总人数为________；
________，请补充完整条形统计图；
（2）求数学课外活动小组的平均闯关次数；
（3）再新加入
名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，求的最大值．
20、计算
①
②
．
21、解方程：
（1）
（2）
22、已知：如图，在菱形
中，点
，
分别在边
，
上，
，
的延长线交
的延长线于点
，
的延长线交
的延长线于点
．
求证：
；
如果
，求证：
．
23、如图，小军、小丽、小华利用晚间放学时间完成一个综合实践活动，活动内容是测量人行路上的路灯高度．小军和小丽分别站在路灯的两侧，小军站在水平地面上的点
处，小丽站在点
处，这时小军的身高
形成的影子为
，小丽身高
形成的影子为
．
（1）请画图确定灯泡
的位置
（2）已知小军和小丽的身高分别为1.8米和1.6米，小华测得小军和小丽在路灯下的影子和分别为1米和2米，小军和小丽之间的距离
为10米，点
，，，
在同一条直线上，请帮助他们3人求出路灯的高度．
24、计算：
（1）
（2）
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