资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．两个面积相等的图形一定是全等形

B．两个等边三角形是全等形

C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

D．两个全等图形的面积一定相等

2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（  ）

A．a＞0  

B．当﹣1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0  

D．当x≥1时，y随x的增大而增大

3、如图，内接于，若，则的大小为（       ）

A．32°

B．58°

C．65°

D．40°

4、某种商品经过两次涨价，每件零售价由200元涨至242元，求平均每次涨价的百分率．设平均每次涨价的百分率为x，则可列方程为（       ）

A．200（1＋x）2＝242

B．242（1－x）2＝200

C．242（1－2x）＝200

D．200（1＋2x）＝242

5、方程的根是（       ）

A．

B．

C．

D．无实根

6、下列事件是必然事件的是（　 　）

A. 若a是实数，则|a|≥0   B. 抛一枚硬币，正面朝上

C. 明天会下雨   D. 打开电视，正在播放新闻

7、四边形为平行四边形，点在的延长线上，连接交于点，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、下列计算中，结果是的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是O的直径，CD是O的弦．，则∠D＝（       ）度

A．30

B．40

C．50

D．60

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…则第2017个图形中有_____个三角形，第n个图形中有_____个三角形．

12、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当______秒时，以B、E、D为顶点的三角形与相似？

13、飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飞机着陆后滑行_____秒停下．

14、在直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是 _____．

15、如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一动点（不与点A、B重合），点F是上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF＝90°，连接GH，有下列结论：

①；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为.其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

16、正n边形的一个内角为120°，则n的值为​________ .

17、【教材呈现】下图是华师版九年级下册数学教材第43页的部分内容．

圆周角定理　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等．

由圆周角定理，可以得到以下推论：推论1   90°的圆周角所对的弦是直径．（如图）

【推论证明】已知：△ABC的三个顶点都在⊙O上，且∠ACB＝90°．

求证：线段AB是⊙O的直径．

请你结合图①写出推论1的证明过程．

【深入探究】如图②，点A，B，C，D均在半径为1的⊙O上，若∠ACB＝90°，∠ACD＝60°．则线段AD的长为 ．

【拓展应用】如图③，已知△ABC是等边三角形，以AC为底边在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD，点E是BC的中点，连结DE． 若AB＝，则DE的长为 ．

18、如图，在四边形ABCD中，，AB//CD，M为的中点，且平分．求证：平分．

19、如图，一元二次方程x2+2x﹣3＝0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）写出不等式ax2+bx+c≥0的解集；

（3）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；

（4）在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．

20、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D，E分别是边AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C＝180°，求AE的长．

21、如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点、、、均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：

第一步：点绕点顺时针旋转得到点

第二步：点绕点顺时针旋转得到点；

第三步：点绕点顺时针旋转回到点；

（1）请用圆规画出点→→→经过的路径；

（2）所画图形是______对称图形；

（3）写出所画图形围成的面积．（结果保留）

面积：

22、将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，记录下牌面点数为x，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y．设点P的坐标为（x，y）．

（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标．

（2）求点P在抛物线y＝x2+x上的概率．

23、已知二次函数y=（t-4）x2-（2t-5）x+4在x=0与x=5的函数值相等．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数y=kx+b经过B，C两点，求一次函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，过动点D（0，m） 作直线//x轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线与新图象M恰有两个公共点，请求出的取值范围．

24、知识改变世界，科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正东方向，且距A地9.1千米，导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（精确到个位）

（参考数据）