1、已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-1,0)、B(5,0)、C(7,4),直线y=kx+1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,则k的值为( )
A. B.
C.
D.
2、如图,“因为∠1=∠2,所以a∥b”,其中理由依据是( )
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.对顶角相等,两直线平行
3、下列说法中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线垂直的四边形是菱形
C.矩形的对角线相等且平分
D.菱形的对角线垂直且相等
4、下列命题是假命题的是( )
A.全等三角形的周长相等 B.与
是同类二次根式
C.若实数,
,则
D.如果
,那么
5、数据0.0000000 14用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
6、若分式有意义,则x满足的条件是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列等式成立的是( )
A. (-x-1)=(x-1)
B. (-x-1)
=(x+1)
C. (-x+1)
=(x+1)
D. (x+1)
=(x-1)
8、把4x2-9y2分解因式,正确的是( )
A.(4x+y)(x-9y)
B.(3x+2y)(3x-2y)
C.(2x+9y)(2x-y)
D.(2x+3y)(2x-3y)
9、已知,
,那么下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列实数中,为无理数的是( )
A.
B.
C.5
D.π
11、如图,在△中,
,
,
.点
在
边上,连结
,将△
沿直线
翻折得△
,连结
.当四边形
为平行四边形时,该四边形的周长是____.
12、如图,点是
的内角
和外角
的两条角平分线的交点,过点
作
,交
于点
,交
于点
,若
,则线段
的长度为___________.
13、如图,一架长为10m的梯子,一端放在离墙脚6m处,另一端靠墙,则梯子顶端离墙脚__________m.
14、若等腰三角形的顶角为,则一腰上的高线与另一腰的夹角是__________.(用
的代数式表示)
15、已知:如图,在正方形外取一点
,连接
,
,
.过点
作
的垂线交
于点
.若
,
.下列结论:
①;
②点到直线
的距离为
;
③;
④;
⑤,
其中正确结论的序号是_________.
16、如果的三边长分别为3,5,7,
的三边长分别为3,
,
,若这两个三角形全等,则
______.
17、如图,正方形和正方形
的边长分别为
和
,点
、
分别为
、
边上的点,
为
的中点,连接
,则
的长为________.
18、如图,△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC平分线,DE⊥BC,E是BC的中点,∠C的度数为_____.
19、如图,AB∥CD,∠1=42°,∠3=77°,则∠2的度数为_______.
20、如图,点为线段
外一动点,
,
,分别以
、
为边作等边
、等边
,连接
.则线段
长的最大值为______.
21、在△ABC中,CD⊥AB于点D,DA=DC=4,DB=2,AF⊥BC于点F,交DC于点E.
(1)求线段AE的长;
(2)若点G是AC的中点,点M是线段CD上一动点,连结GM,过点G作GN⊥GM交直线AB于点N,记△CGM的面积为S1,△AGN的面积为S2.在点M的运动过程中,试探究:S1与S2的数量关系
22、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为点D,E.求证:DE=AD+BE.
23、先化简, 再求值∶ , 其中
24、如图,AD是△ABC的中线,点E为AD的中点,连接BE并延长,交AC于点F,AF=AC.求证:
.
25、(1)已知中,
,
.
①如图1,点M,N均在边上,
,
,
,连接
;请直接写出
与
的数量关系
②如图2,点M在边上,点N在
的上方,且
,求证:
;
(2)如图3,在四边形中,
,
平分
,若
与
互余,则
的大小为______(用含
的式子表示).