唐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列方程中，为二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为( )

A. 70°   B. 48°   C. 45°   D. 60°

3、如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点为乙方一枚棋子，欲将棋子跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）

A．2步

B．3步

C．4步

D．5步

4、如图，，，，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（       ）

A．0

B．

C．1

D．

6、如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，连接，则的度数为（       ）

A．23°

B．25°

C．27°

D．29°

7、以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

9、已知m2﹣3m﹣1＝0，则m﹣＝（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为(　　)

A．25°

B．50°

C．65°

D．70°

11、当_____时，函数是正比例函数，且的值随的值增大而减小.

12、某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

其中，队员年龄的众数是________、中位数是________．

13、如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形．若这两个正方形的面积之和为，则的面积是   ．

14、计算：15(+1)()()()= _____

15、已知函数，则自变量x的取值范围是___________________．

16、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是 ．

17、如图，一副三角板如图1放置，AB＝CD，顶点E重合，将△DEC绕其顶点E旋转，如图2，在旋转过程中，当∠AED＝75°，连结AD，BC，AC，下列四个结论中说法正确的有 ___．①四边形ABCD是平行四边形；②CE垂直平分AB；③若AB2＝6，则BC2＝5+2；④DE⊥AC．

18、若=1，则a=________

19、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，BD＝3，若S△ADE＝a，则S四边形DBCE＝_____．

20、36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．

21、已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，动点在线段上以每秒2个单位长的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒．

(1)当为何值时，四边形是平行四边形？

(2)在直线上是否存在一点，使得、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)在线段上有一点，且，当运动________秒时，四边形的周长最小，并写出点的坐标________．

22、在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．

（1）如图①，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知A（﹣2，0）B（0，﹣4），试求C点的坐标；

（2）如图②，若点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，a），点D的纵坐标为b，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD，当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，求b﹣a的值；

（3）如图③，E为x轴负半轴上的一点，且OB＝OE，OF⊥EB于点F，以OB为边在第四象限作等边△OBM，连接EM交OF于点N，探究EM-ON与EN的数量关系．

23、已知是等边三角形，．

（1）如图1，点在线段上从点出发沿射线以的速度运动，过点作交线段于点，同时点从点出发沿的延长线以的速度运动，连接、．设点的运动时间为秒．

①求证：是等边三角形；

②当点不与点、重合时，求证：．

（2）如图2，点为的中点，作直线，点为直线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，则点在直线上运动的过程中，的最小值是多少？请说明理由．

24、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知、、都是格点．

（1）小明发现图2中是直角，请在图1补全他的思路；

（2）请借助图3用一种不同于小明的方法说明是直角．

25、已知：如图，线段和射线有公共端点A．

(1)①在射线取一点P，使是以为底边的等腰三角形；

②过P作射线，使；

（以上按要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法．）

(2)若，连接，则 °．