张家口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（       ）

A．正方形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十二边形

2、如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（   ）

A. B. C. D.

3、如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≠4   B. x≤4   C. x≥4   D. x＜4

4、如图，四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作正方形，面积分别为，若，则（       ）

A．184

B．86

C．119

D．81

5、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是

A. B. C. D.

6、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角相等

D．对边相等

7、下列各组数中，能作为一个三角形的三边长的是(   )

A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，2，5 D.2，3，5

8、如图，是的角平分线，，，则图中有（       ）等腰三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．无法确定

9、在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（　　）

A．60

B．70

C．80

D．90

10、在某班30位男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各个小矩形的高的比依次是2：3：4：1，则第二个小矩形表示的频数是（ ）

A．14

B．12

C．9

D．8

11、（﹣3）0＝___，（﹣）﹣2＝___．

12、如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰AC上的一点，则当△EDP为等腰三角形时，的度数是 ___．

13、如图，在中，和的角平分线相交于点O，过点О作交AB于E．交AC于F．过点作于D．下列4个结论．①；②，③点O到各边的距离都相等，④设，若，则．其中正确的结论有_______．（填写序号即可）

14、计算的结果为_________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=6cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP= __________时，才能使△ABC和△APQ全等．

16、圆是轴对称图形，它的对称轴有________条．

17、如果一个三角形的一个内角等于另外两个内角的差，那么这个三角形是______三角形．

18、如图，在中，，平分，，则点到的距离为______．

19、已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则它的周长为________．

20、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于 _____

21、如图，四边形是矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，是绕点O顺时针旋转得到的，点D在x轴上，直线交y轴于点F，交于点H，点B的坐标为．

(1)求直线的表达式；

(2)求的面积；

(3)点M在x轴上，平面内处否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22、小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：

16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．

随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表

请解答以下问题：

(1)表中a＝　 　，b＝　 　；

(2)把上面的频数分布直方图补充完整；

(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？

23、解方程组：

24、如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→ A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒lcm，点Q的速度为每秒2cm， a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒lcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm）与x（秒）的函数关系图象．

（1）根据图象得a= ；b= ；

（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式，井写出自变量取值范围．

25、如图，在四边形ABCD中，AD // BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GD=GF．

(1)求证：△ADE≌△BFE；

(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．