1、下列从左到右的变形,其中是因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列说法正确的有( )
①实数和数轴上的点是一一对应的;
②一个数的算术平方根一定是正数
③负数没有立方根;
④16的平方根是±4,用式子表示是=±4;
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、已知如图的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数应是( )
A.4
B.6
C.8
D.10
4、有一组数据:1,3,3,4,5,这组数据的众数为( )
A.1 B.3 C.4 D.5
5、分式与下列分式相等的是( )
A、 B、
C、
D、
6、如图,矩形纸片ABCD沿EF折叠后,∠FEC=30°,则∠AGE的度数为( )
A.30°
B.60°
C.80°
D.不能确定
7、如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,点D是AE上的一点,则下列结论错误的是( )
A. AE⊥BC B. △BED≌△CED
C. △BAD≌△CAD D. ∠ABD=∠DBE
8、如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A的度数为( )
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
9、在我市“绿水青山”行动中,某工程队承接了6万平方米的河滩绿化任务,为了应对雨季的到来,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前20天完成了这项任务.设实际每天的绿化面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列各式计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、一个正多边形的每一个内角都是108°,则它是正 ___边形.
12、若,则
的值是_______.
13、某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
请根据以上图表信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 °;
(3)从选择“篮球”选项的60名学生中,随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试,则其中某位学生被选中的概率是 .
14、一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题.规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,如:甲同学答对25道题,答错5道题,则甲同学得90分;若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少应答对__________道题.
15、关于x的一元二次方程有一根是
,则另外一根是__________.
16、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.
(1)正方形可以由两个能够完全重合的____________________拼合而成;
(2)菱形可以由两个能够完全重合的______________________拼合而成;
(3)矩形可以由两个能够完全重合的______________________拼合而成.
17、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为边AC上一点,延长BC到点E,使得CE=CD,若∠BAE=60°,则∠DBE等于_________度.
18、的一个有理化因式是______.
19、如图,长方形中
,请依据尺规作图的痕迹,求出
等于_________.
20、如图 ,BE平分△ABC的外角∠ABD,F是 AC的中点,过 F点作 AC的垂线交 BE的反向延长线于 G点, 连 EG.若∠ABC=80°,则∠ACG的度数为是_____
21、先化简,再求值:.其中
.
22、如图,在中,
是
的平分线,
于
,
于
,并且
,动点
以
的速度从
点向
点运动,动点
以
的速度从点
向点
运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为
.
(1)求证:在运动过程中,不管取何值,都有
;
(2)当取何值时,
与
全等;
(3)若,当
时
,求此时
的面积
.
23、如图1,在矩形ABCD中,AB=CD=4,AD=BC=,点E在CD边上,连接AE,BE.
(1)若∠DAE=30°,请说明AEB为直角三角形.
(2)如图2,将三角形ADE沿AE翻折,点D的对称点F恰好落在BE上,求DE的长度.
24、甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手并肩,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款10万元,乙公司共捐款14万元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:
(1)甲、乙两公司各有多少人?
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买,
两种物资,
种物资每箱1.5万元,
种物资每箱1.2万元,若购买
种物资不少于5箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:
,
两种物资均需购买,并按整箱配送)
25、(1)计算:;
(2)分解因式:.