1、下列二次根式与不是同类二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
2、如图,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于k,这样的三角形叫做黄金三角形.已知腰长AB=1,△ABC为第一个黄金三角形,△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三个黄金三角形,以此类推……,第2017个黄金三角形的周长为( ).
A. B.
C.
D.
3、已知函数的图象如图,则
的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4、若分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x>2
B.x≠0
C.x≠0且x≠2
D.x≠2
5、甲、乙两地相距60千米,一艘轮船往返两地,顺流用2小时,逆流用3小时,那么这艘轮船在静水中的速度是( )
A.5千米/时
B.20千米/时
C.25千米/时
D.30千米/时
6、数据4,7,4,8,6,6,9,4的众数和中位数是( )
A.6,9
B.4,8
C.6,8
D.4,6
7、在中,
,则
与
的平分线的夹角是( )
A.30° B.60° C.120° D.60°或120°
8、如图,已知,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA.下列结论:①△ABD≌△EBC;②AC=2CD;③AD=AE=EC;④∠BCE+∠BCD=180°.其中正确的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
9、若点P(m-1,-2)在第四象限,则m的取值范围是( )
A.m<1
B.m<0
C.m>1
D.m>0
10、和数轴上的点一一对应的数是( )
A.自然数
B.有理数
C.无理数
D.实数
11、用边长分别为3cm,5cm,7cm的两个全等三角形能拼成 个不同的平行四边形。
12、如图,△ABC为等边三角形,边长为6,AD⊥BC,垂足为点D,点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点,连接CE,EF,则BE+EF的最小值为______.
13、如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于__________.
14、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠BDE=78°,则∠AOB等于__________度.
15、在平面直角坐标系中,点
的坐标为(3,4),则
长为_________.
16、一个圆柱的底面半径为1米,它的高为2米,则这个圆柱的侧面积为 __平方米。(精确到0.1平方米)。
17、x+4x+m是完全平方式,则m的值为_______.
18、人体红细胞与我们的生命活动息息相关,是通过血液运送氧气的最主要的媒介.红细胞的直径约为0.00000767米,请把数0.00000767用科学记数法表示为______.
19、如图,的平分线与
的垂直平分线相交于D,过D作
于E,作
于F,若
则
=___.
20、若是一个完全平方式,则
________.
21、如图,,
两个工厂位于一段直线形河道
的异侧,
工厂至河道的距离为
,
工厂至河道的距离为
,经测量河道上
、
两地间的距离为
,现准备在河边某处(河宽不计)修一个污水处理厂
.
(1)设,请用
的代数式表示
的长______;(结果保留根号)
(2)为了使,
两厂到污水处理厂的排污管道之和最短,请在图中画出污水厂
位置,并求出排污管道最短长度?
(3)通过以上的解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你求出的最小值为多少?
22、先化简再求值:若,求
的值.
23、当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某市3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如图,解答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽测了 名学生;
(2)参加抽测的学生的视力的众数在 范围内;中位数在 范围内;
(3)若视力为4.9及以上为正常,试估计该市学生的视力正常的人数约为多少?
24、如图,在四边形中,E,F分别为
,
上的点,且
,连接
,
,若四边形
是平行四边形.求证:四边形
是平行四边形.
25、如图所示,从边长为的正方形中剪掉边长为
的正方形,剩余部分为2个长方形和1个小正方形.解答下列各题:
(1)如图所示图形可验证的等式是:______;
(2)计算:;
(3)运用(1)中的等式,若,求
的值.