泰安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、长度为1纳米＝10﹣9米，目前发现一种新病毒直径为25100纳米，用科学计数法表示该病毒直径是（　　）

A．25.1×10﹣6米

B．2.51×10﹣13米

C．2.51×10﹣5米

D．0.251×10﹣4米

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是（       ）

A．4

B．6

C．

D．

4、如果点A（﹣2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（　　）

A．﹣7

B．3

C．﹣1

D．4

5、如图，在平面直角坐标系中，点A（10,12），点B在x轴上，AO=AB，点C在线段OB上，且OC=3BC，在线段AB的垂直平分线DE上有一动点G，则△BCG周长的最小值为（ ）.

A. B.13 C. D.18

6、小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、通过估算的整数部分为（   ）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

8、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5   B. ∠A=∠B+∠C

C. a2=(b+c)(b-c)   D. a:b:c =1∶2∶

10、已知，x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A．-6

B．3

C．6

D．±6

11、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，⑤AC＝BC．其中正确的结论有________________（填序号）．

12、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).

13、如图，在中，E为的中点，平分，与相交于点O，若的面积比的面积大2，则的面积是_____

14、如图，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点P在x轴上，若沿直线将翻折，点O恰好落在直线上的点C处，则点P的坐标是 ___________．

15、已知一组数据－1，x，0,　1，－2的平均数是0，这组数据的极差和标准差分别是　_____

16、如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，则只需添加的一个条件可以是_________________________．

17、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 _________．

18、已知某直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则该直线的函数表达式是_________．

19、在□中，，那么__________°．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线．问在直线BC上是否存在点P，使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形． ___（用“存在”或“不存在”填空）．如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由．___

21、已知：如图中，．

求作：点P，使得点P在上，且点P到的距离等于．

作法：以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线、于点D、E；

分别以点D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点F；

作射线交于点P．

则点P即为所求．

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面证明．

证明：连接、

在和中

（_______________）（填推理的依据）

，点P在上

作于点Q

点P在上

（_______________）（_______________）（填推理的依据）．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（－2，0）、（1，0），直线经过点A，B．

(1)求直线AB的函数表达式；

(2)设点D与点A、B、C构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标．

23、如图，已知△PAB与△PCD都是等腰直角三角形，∠APB=∠CPD=90°，连接AC、BD，求证：AC=BD．

24、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）y是x的函数吗？如果是，写出座位数y与排数x之间的函数关系式；

（3）按照上表所示的规律，第20排共有多少个座位？

25、按要求完成下列各题：

（1）解下列不等式：

（2）解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：